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《环形孔径高斯光束的远场特性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第12卷 第3期强激光与粒子束Vol.12,No.32000年6月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSJun.,2000文章编号:1001-4322(2000)03-0257-04X环形孔径高斯光束的远场特性沈 锋,姜文汉(中科院光电技术研究所,成都双流350信箱610209) 摘 要:讨论了环形孔径高斯光束的远场光斑能量分布,并给出了拟合表达式。首先推导了光束没有抖动时远场光斑的光能分布表达式,然后研究了各种不同中心遮拦和不同光束截断比,在有以及没有激光束抖动的情况下,对高斯光束的远场环围能
2、量的分布变化的影响。 关键词:高斯光束;中心遮拦;远场光斑;环围能量 中图分类号:O482.31文献标识码:A 许多光学系统的应用中,非常重要的一点是要获得最大的远场光斑能量。对于发射或接受系统来说,最大的远场光斑主瓣内的能量可以获得最大的信噪比。由于激光束不可能是理想的平面光波,而是由TEM00模式激发的高斯光波,因而光学系统对高斯光束的聚焦特性直接影响系统的性能。很多文献[1～3]均研究过高斯光束在自由空间中的传播特性,但没有考虑高斯光束在有限孔径大小和中心遮拦同时作用下,在同样的发射能量下,不同的远场光斑能
3、量分布和环围能量情况。本文推导了有中心遮拦和有限孔径大小时,发射激光的远场光斑能量分布,并给出了近似解。最后讨论了激光束抖动和远距离大气倾斜抖动时远场光斑的环围能量的分布状况,这对于激光发射传输是非常重要的。1 基本理论分析[4] 波长为K的一束光波被孔径衍射时,其远场光斑由夫琅和费近似,其振幅分布U(r可表达为212PQ2PQõrU(r)=exp[ik(R+r)ö2R∫]U(Q)exp(i)exp(-i)dQ(1)iKRKRKR其光强分布I(r)为212PQQõr2I(r)=()õû∫U(Q)exp(iõ)exp(
4、-ik)dQû(2)KRKRR式中,r为聚焦象面上的坐标;Q为孔径平面上的坐标;K为发射激光波长;k为波矢量;R为孔径平面到聚焦面的距离;U(Q)为孔径平面上入射光波的振幅分布。高斯光波在孔径上的衍射如图1所示。 一束无象差的高斯光束聚焦在离孔径平面距离为R的光轴上一点时,孔径平面Fig.1ThefocusingofGausswavethroughcertain是高斯光束的等相面,高斯光波在孔径上aperture(tisobscureratio)的振幅分布与光强分布为 图1 高斯光束在孔径上的衍射聚焦(t是中心遮拦
5、比)220PQ2QUG(Q)=IG(Q)exp(-i),IG(Q)=I0exp(-2)(3)KRww为高斯光束束腰半径。若入射光束的光能为P1,则由下式可以得到上式中I0的表达式X国家863信息获取与处理技术领域资助课题1998年12月14日收到原稿,2000年5月8日收到修改稿。沈 锋,男,1969年2月出生,副研究员,在职博士生,从事自适应光学技术研究©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.258强激光与粒子束第12卷2Pa22P
6、2uP2u22P=∫IG(Q)QdQdH,)0=2,IG(Q)=2exp(-2uQ)(4)0∫0A1-exp(-2u)A1-exp(-2u)公式中,A为孔径面积;u=aöw=Död为高斯光束的截断比,D为孔径直径,d=2w为高斯光束束腰直径;Q为归一化坐标,以a=Dwöd为单位,Q的变化范围为[0,1]。将公式(3)～(4)代入公式(2)中,经过整理,最后可以得到高斯光束经过环形孔径光学系统出射后的远场光斑能量分布111224PD2PA22PD2I(U)=()(2P)aû∫IG(Q)J0(UQ)QdQû=2f(u)û2
7、exp(-uQ)J0(UQ)QdQû(5)KRtK(QR)∫tK22式中f(u)=2uö[1-exp(-2u)]。将式(5)写成I(U)=I(0)G(U)PAf(u)2222I(0)=24[exp(-u)-exp(-ut)](KR)u(6)1222∫exp(-uQ)J0(PDöKõUõQ)QdQ4t2G(U)=uû222ûexp(-u)-exp(-ut)式中,t为环形孔径的中心遮栏比,U为远场环围半径。2 简化分析 由于(6)式中G(U)的计算表达非常复杂,如果只考虑远场光斑的主瓣分布而不考虑旁瓣能量的分散,那么可以
8、给出G(U)的简单但具有物理意义的近似表达式22G(U)=exp[-(1ö2)(UöUc)](7) 环形孔径对高斯光束的衍射,将受到二个方面的限制:①有限大小孔径的衍射作用,②高斯光束2受有限大小孔径截断的衍射作用。Uc表示为222222222Uc=(KöPD)(u+2uö(exp(u)-exp(ut)))=(KöPd)+(Kb
