机械基础05直齿圆柱齿轮传动

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1、第五讲直齿圆柱齿轮传动一、齿轮传动概况1.齿轮、齿轮副与齿轮传动2.齿轮传动的常用类型（1）平行轴齿轮传动。（2）圆柱齿轮传动、锥齿轮传动。（3）直齿齿轮传动、斜齿齿轮传动、曲线齿齿轮传动。（4）为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。（5）轮齿齿廓曲线不同，可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。渐开线齿轮传动应用最广，本讲只讲述渐开线齿轮。3.传动比4.应用特点（1）能保证瞬时传动比的恒定，传动平稳性好，传递运动准确可靠。（2）传递的功率和速度范围大。传递的功率小至低于1W（如仪表中的齿轮传动），大至5×104kW（如蜗轮发动机的减速器），

2、甚至高达l×105kW；其传动时圆周速度可达至300m/s。（3）传动效率高。一般传动效率η=0.94～0.99。（4）结构紧凑，工作可靠，寿命长。设计正确、制造精良、润滑维护良好的齿轮传动，可使用数年乃至数十年。5.齿轮传动的基本要求（1）传动要平稳在齿轮传动过程中，应保证瞬时传动比恒定不变，以保持传动的平稳性，避免或减小传动中的冲击、振动和噪声。（2）承载能力要大要求齿轮的结构尺寸小、体积小、质量轻，而承受载荷的能力强，即强度高，耐磨性好，寿命长。二、渐开线齿廓1.渐开线的形成一条动直线AB（发生线）沿着一个固定的圆rb（基圆）作纯滚动时，此

3、动直线上一点的轨迹，称为圆的渐开线。发生线AB基圆db2.渐开线性质（1）发生线滚过的线段NK等于弧长NC。（2）法线必定与基圆相切。（3）渐开线上各点的曲率半径不相等。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状相同。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋平直。（5）基圆内无渐开线。（6）齿形角αK（压力角）受力的方向和速度方向所夹的锐角。三、直齿圆柱齿轮的基本参数1.名称（1）端平面。（2）齿顶圆da。（3）齿根圆df。（4）分度圆d。（5）齿宽b。（6）端面齿距p。（7）端面齿厚s。（8）端面齿槽宽e。（9）齿顶高ha。（

4、10）齿根高hf。2.基本参数齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*五个。（1）齿数z。（2）模数mpz=πd，d=p/zπ，由于p/π为无理数，人为规定为模数m标准值，所以d=mz。模式的意义：模数m的大小反映了齿距p的大小，模数越大，轮齿越大，反之模数越小，轮齿越小。齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*五个。（3）齿形角αα＝200（4）ha*＝1正常齿，ha*＝0.8短齿（5）c*＝0.25正常齿，c*＝0.3短齿3.模数系列GB1357—1987mm注：①表中模数对于斜齿轮是指法向模数。②选取时，优先

5、采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。4.标准齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮：α=20°ha*=l，c*=0.25S＝e。分度圆的直径d=mz齿顶圆的直径da=d+2ha=m（z+2）齿顶高ha=ha*m=m齿根圆直径df=d-2hf=m（z-2.5）hf=（ha*+c*）m=1.25m基圆直径db=dcosα=mzcosα齿距p=πm齿厚s=p/2=πm/2槽宽e=p/2=πm/2齿高h=ha+hf=2.25m齿宽b中心距a两轴线之间的距离a=d1/2+d2/2=m（z1+z2）/2例：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆直径da=30

6、4mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p、齿高h。解：由式da=m（z+2）得m=8mm将m代入有关各式，得d=mz=8×36=288mmdf=m（z-2.5）=8（36-2.5）=268mmp=πm=3.14×8=25.12mmh=2.25m=2.25×8=18mm5.内齿轮内齿轮与外齿轮比较：（1）内齿轮的齿廓曲线也是渐开线，但内齿轮的齿廓是内凹的。内齿轮的齿厚相当于外齿轮的槽宽，内齿轮的槽宽相当于外齿轮的齿厚。（2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆之外。（3）为了使内齿轮齿顶两侧齿廓全部为渐开线，齿顶圆必须大于齿

7、轮的基圆。标准直齿圆柱内齿轮的几何要素计算公式中，顶圆直径da2、根圆直径df2及中心距a与外齿轮的计算公式不同，公式如下：da2=d2-2ha2=m（z2-2）df2=d2+2hf2=m（z2+2.5）四、渐开线齿轮传动1.啮合特性（1）保持瞬时传动比的恒定。（2）齿廓间具有相对滑动。（3）有传动的可分离性。传动比大小不受两轮安装时，中心距误差的影响，称为可分离性。2.正确啮合条件pb1=pb2πm1cosα1=πm2cosα2（1）两齿轮的模数必须相等，m1=m2。（2）两齿轮分度圆上的齿形角必须相等，α1=α2。3.连续传动条件重合度ε＞1

8、意义：同时啮合的轮齿对数。说明：对于一般齿轮传动，连续传动的条件是ε≥1.2。对直齿圆柱齿轮（α=20°，ha*=1）来说，1＜ε＜2。