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《成形磨齿砂轮截面廓形建模及修形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第32卷第1期河南科技大学学报:自然科学版Vo.l32No.12011年2月JournalofHenanUniversityofScienceandTechnology:NaturalScienceFeb.2011文章编号:1672-6871(2011)01-0018-03成形磨齿砂轮截面廓形建模及修形吴锋超,邓效忠,苏建新(河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003)摘要:分析了渐开线圆柱直齿轮齿槽截面尺寸与公法线长度偏差之间的关系,推导了公法线长度偏差与基圆++齿槽半角之间的关系式,建立了砂轮截面廓形的数学方程式,利用圆
2、弧法逼近渐开线划分节点,通过VC编程计算节点坐标及生成NC代码程序。关键词:成形磨齿;圆柱直齿轮;公法线长度偏差;数控加工代码中图分类号:TH162.1;TG616文献标识码:A0前言成形法磨齿是利用成形砂轮磨削齿轮的渐开线齿形,齿轮的渐开线齿形主要由砂轮廓形保证。在磨削直齿圆柱齿轮时,砂轮的轴线垂直于齿轮的轴线,砂轮轴向截形的对称线和齿轮齿槽的对称线相重[1]合,砂轮的轴向截形就相当于齿轮齿槽的端面截形。以前的砂轮截面廓形是按齿槽的公称尺寸设计,利用单面磨削方法获得齿侧间隙。这样砂轮及工件的受力不对称,不利于磨齿精度的提高,操
3、作也繁琐。本文按照齿轮齿槽的实际尺寸设计砂轮截面廓形,砂轮及工件的受力对称,有利于磨齿精度的提高,操作相对简单,磨削效率和自动化程度高。一般数控系统只有直线和圆弧插补功能,因此,对渐开线廓形曲线进行修形,需要进行数值处理。即用一系列的直线段或圆弧去逼近渐开线,并计算出这些小段直线或圆弧的连结点坐标,即节点坐标。[2-4]++圆弧逼近程序段少、误差小、而且刀具轨迹相对圆滑。本文在VC环境下编写程序计算渐开线的节点及其圆心和半径,并生成NC加工代码。1公法线长度偏差与基圆齿槽半角之间的关系1.1砂轮模型建立的理论依据在加工齿轮时常
4、用公法线长度来控制齿厚,以达到控制侧隙的目的。在齿轮的工作图中,常看到的也是公法线长度以及上下偏差。假设公法线的长度为L,上偏差为mL,下偏差为ML,在(L-mL)与(L-ML)之间,只要给一个偏差值,就对应一个砂轮截面模型。1.2基圆齿槽半角所谓基圆齿槽半角,就是基圆齿槽所夹的中心角的一半,如图1所示。[5-6]标准直齿圆柱齿轮中,分度圆处的渐开角为:aOb=tanf-f。由于分圆齿槽半角等于/(2z),故基圆齿槽半角为:j=-(tanf-f)。2z对于变位齿轮,基圆齿槽半角为:-4tanfj=
5、-(tanf-f)。2z图1基圆齿槽半角基金项目:国家自然科学基金项目(50575068)作者简介:吴锋超(1978-),男,河南洛阳人,硕士生;邓效忠(1957-),男,河南洛阳人,教授,博士生导师,主要从事机械传动件的先进制造技术研究.收稿日期:2010-05-24第1期吴锋超等:成形磨齿砂轮截面廓形建模及修形19以上公式中,z为齿数;f为分圆压力角;为变位系数。1.3公法线长度偏差与基圆齿槽半角的关系在图2中,直线AB与基圆相切于D点。线段AB是齿形bb1与齿形cc1的公法线。由渐开线的性质可知:线段AD
6、的长度等于基圆上弧bD的长度,所以,当线段AD减短0.5L时,弧bD也减少0.5L,A处基圆齿槽半角增加0.5L/rj,同样,线段BD减短0.5L,B处基圆齿槽半角也增加0.5L/rj。因此,公法线长度偏差与基圆齿槽半角变化之间存在如下关系:L对于标准直齿轮:j=-(tanf-f)+;2z2rj图2公法线长度偏差与基圆齿槽半角关系-4tanfL对于变位直齿轮:j=-(tanf-f)+。2z2rj这里用j表示改变后的基圆齿槽半角,以区别于公称尺寸的基圆齿槽半角j。2砂轮截面廓形方程的建
7、立在图3中,以齿轮中心为座标原点O,通过齿槽对称线作OY座标轴线。设齿槽右侧渐开线在基圆上的起点为a点。渐开线齿形的极坐标表达式为:=j+tan-,rjcos=,rmzrj=cosf,2式中,为压力角;为极角;r为极径。渐开线的直角坐标表达式为:rjx=rsin=sin(j+tan-);cos图3渐开线齿形坐标及节点划分(1)rjy=rcos=cos(j+tan-)。cos由于左侧齿廓与右侧齿廓关于y轴对称,左侧的渐开线齿形方程,只需把上面方程中的x取负值即可,齿根圆用直线y=r根代替
8、。3圆弧逼近曲线的节点计算3.1渐开线上节点的离散如图3所示,设圆弧逼近允差为,根据文献[7],相邻两节点pn与pn+1曲率半径之间的关系为:32n+1=n+16rjk,式中,k为放大系数,可在6~9范围内选取。逼近圆弧半径为:Rcn=
