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《角形的高、中线、角平分线11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.三角形的定义：上节回顾由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的分类：按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形底与腰不等的等腰三角形等边三角形3.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.11.1.2三角形的高、中线、角平分线学习目标:1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；2.能准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解它们的交点情况学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出它们。(2)了解三角
2、形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.2.线段中点的定义：3.角的平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?0123450123456789100123456
3、78910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!标明垂直的记号D锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间
4、有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗
5、？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连
6、接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三条中线的交点叫三角形的重心。三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
7、线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线角平分线的符号语言现在做中考题如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿AB
8、E的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓展练习2、如果一个三角形的三条高
