《维非稳态传递过程》PPT课件

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1、一维非稳态传递过程Unsteady1-DimensionalTransportProcesses求解传递问题的通用程序求解一个特定传递问题的通用程序包含五个基本步骤:1.提炼物理模型；2.建立数学模型；3.求解数学模型；4.计算过程参数；5.分析解算结果。通用程序第一步：提炼物理模型(1)当你面对一个传递问题时,要做的第一件事就是从物理层面对问题进行仔细的分析：首先给出问题的完整物理描述，再列出问题所涉及的所有变化不大因而可以忽略的因素，由此提炼出决定性的关键因素，从而使问题的物理图像尽可能地简化。通用程序第一步：提炼物理模型(2)例如:过程是否稳态过程

2、?局部复杂传递情况是否可以忽略，以便物理量场可以简化为更均匀的结构？流体物性在过程中的变化是否可以忽略，以便可以采用常物性假设和不可压缩流体近似？传递过程是否具有某种几何对称性，例如轴对称或中心对称？通用程序第二步：建立数学模型(1)按照以下步骤建立数学模型：1）遵循以下两点选择一个合适的坐标系：(1)利用传递过程的对称性以便降低物理量场的几何维度；(2)用最简单的方式表达物理量场的边界条件。通用程序第二步：建立数学模型(2)2)化简变化方程组按照物理模型，把对应于每一项物理简化的数学表述逐一列出。然后把变化方程组中等于零的项统统略去，从而得到该特定传递

3、问题的控制方程组。此控制方程组与相应的边界条件和初始条件一起构成了该传递问题的数学模型。通用程序第三步：求解数学模型传递问题的数学模型一般是一组微分/积分方程，用解析法求解这些方程通常需要应用特别的数学方法。我们将在随后的课程内容中讨论其中的一些典型方法。求解传递问题的关键步骤是获得速度场、温度场和浓度场的分布函数。通用程序第四步：计算过程参数获得速度场、温度场和浓度场的分布函数后，就可在此基础上计算过程参数和导出过程参数之间的函数关系。诸如流量、阻力、扭矩、升力、最大速度、压力分布、传热通量、传质通量等等。一般只需在相应分布函数的基础上进行积分或微分运

4、算即可。通用程序第五步：分析解算结果获得上述结果后，还应该仔细检查以下几点：1）结果是否合理，包括定性的合理和定量的合理；2）结果在什么时空区间里有效；3）结果带有哪些限制条件。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(1)问题的描述:一块平板被浸没在大空间里的液体中，平板和液体在初始时刻都处于静止状态。平板突然在沿其表面的方向上以恒定速度滑动。希望知道靠近平板表面的流体怎样流动。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(2)1.物理模型:当平板突然滑动时，由于液-固界面处的粘附边界条件，紧靠壁面处的流体首先受到影响，然后动量将传递给距壁面更

5、远的流体，从而使流动区域的厚度将随时间增大。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(3)1.物理模型（续）：如果在所考虑的时间区间内流动区域的厚度远小于平板的长度和宽度，而我们感兴趣的又仅仅是靠近平板中心区域的流动，我们不妨认为平板具有无穷大的长度和宽度。如果受影响的流体区域并没有到达平板对面的外边界，我们不妨认为外边界距离平板无限远。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(4)1.物理模型（续）：于是，我们获得了此问题的一个简化的物理图像：1)在一个充满流体的半无穷空间中，边界面突然以恒定的速度滑动；2)流动处于层流状态；3)流动在平行

6、于边界面的方向上一致不变；4)具有恒定和的牛顿流体。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(5)2.数学模型:选择右图所示的直角坐标系，因为该坐标系(1)利用了流动在x方向和z方向的对称性，使流场简化为一维流动。(2)使边界条件简化为“y=0处，……”。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(6)2.数学模型:2)物理简化的数学描述：(1)根据物理模型(3)，(2)根据物理模型(2)和(4)，运动方程可采用纳维-斯托克斯方程(B.5-1,2,3)并将压强和重力项合并用修正压强表达。§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(7)2

7、.数学模型（续）:(3)化简纳维-斯托克斯方程x–分量化简为(a.1)§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(8)2.数学模型（续）:y–分量(a.2)(a.3)化简为化简为z–分量§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(9)从式(a.2)和式(a.3),(a.4)将式(a.1)对x求导，得2.数学模型（续）:化简为§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(10)对式(a.4)积分，得于是式(a.1)化简为(4.1-1)2.数学模型（续）:式(4.1-1)即为此问题的控制方程§4.1-1突然滑动的壁面附近的流动组合变量法(11)相应

8、的初始条件和边界条件可表达为(4.1-2)(4.1-3)(4.1-4)式(4.1