数学人教版七年级上册学案.4探究3计费问题导学案

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1、3.4实际问题与一元一次方程探究3：电话计费问题导学案姓名班级一、学习目标：1、通过探究电话计费问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，渗透建模思想。2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。3、通过具体情境的引入，激发学生的探究欲望，使学生感受数学的魅力与作用。二、合作探究：下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费1、思考:如果每个月主叫时间是200(或300)分钟，选择哪种收费方式省钱？请计算说明。2、设一个月内

2、用移动电话主叫时间为t分(t是正整数)。根据分析，列表说明按方式一和方式二如何计费。主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于3503、当t大于150且小于350分钟时,会出现两种方式的计费相等的情况吗?如果会，请求出此时的主叫时间，如果不会，说明理由。4、综合以上的分析，可以发现：当时，两种方式的计费相等；当时，选择方式一省钱；当时，选择方式二省钱。三、巩固训练：1、课本第106页练习第2题用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.

3、09元。在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处的收费相同？解：依题意列表得：复印页数x（分类讨论）誊印社复印费用/元（列代数式）图书馆复印费用/元（列代数式）（找方程）∴当页时，两处的收费相同。拓展延伸：在尽可能减少支出的情况下去复印，请问你会选择誊印社还是图书馆？（解决问题）综上所述：当页时，两处的收费相同；当页时，图书馆价格便宜；当页时，誊印社价格便宜。四、课堂小结通过本节课的学习，你知道如何来解决类似“电话计费”这种方案决策问题吗？五、课后作业1、必做题：（1）、课本P112复习题3第10题（2）、阳光课堂P68知识

4、考点2；课时训练第5题2、选做题：（1）、为你或你的家人选择合适的资费套餐。（2）、中考链接（2013年天津卷第24题）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100。累计购物（Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…（Ⅱ）当x取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？（Ⅲ）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的

5、实际的花费少？