数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形外角教案

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1、三角形的外角教案一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解三角形的外角概念（2）理解三角形外角的性质并能利用性质进行简单计算和推理证明。（3）探究三角形外角和定理，初步学会数学说理。2、过程与方法：（1）能通过自学，认识三角形的外角的概念。（2）通过小组探究等活动得出三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。（3）通过小组合作探究得出三角形外角和定理。3、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。二、教学重点与难点：重点：（1）认识三角形的外角。（2）探究三角形外角的性质及其应用（3）探究三

2、角形外角和定理。难点：探究三角形外角性质，进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。三、教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了观察和数学说理两种方法，一方面，让学生通过简单图形观察计算，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以

3、后学习。【课型】新授课【学习过程】DABC一、引入新课1、复习三角形内角和定理及推论2、引入外角的概念DABC我们把△ABC的一边BC延长得到∠4，这个角叫做什么角呢？依次延长CA、AB得到∠5、∠6呢？∠4与∠1、∠2、∠3又有怎样的关系？三角形内角和为1800那∠4+∠5+∠6又是多少度呢？这就是我们这节课要学习的内容。二、自主学习，小组探究一、三角形外角的概念1、什么是三角形的外角？2、画出一个三角形，并画出它的所有外角。有多少外角？（1）、每一个三角形都有６个外角．有相等的外角吗？（2）、每一个顶点相对应的外角都有２个．（3）、每个外角与相邻的内角是邻补角．二：探究三角形外角的

4、性质（探究1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。1、动手实验结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、数字验证得出的结论成立。3、数学推理（两种方法）学生上黑板板演。（教师引导学生用不同的方法推导，引导过程见ppt）4、练习：见PPT第10张（学生口答）（探究2）一个外角与任何一个不相邻的内角的大小关系吗？学生得出结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD∠A(填<、>)；∠ACD∠B(填<、>)练习：1、见ppt13页2、见ppt14页（探究3）：探究三角形的外角和三角形的内角和是1800，那三角形的外角和是多少？1、学生小组合作讨论、探究

5、。2、教师巡视指导，引导学生用多种方法推导。（见PPT第16张）三、巩固练习ABCD80°70°例1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.教师引导：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？四、小结教师引导语：本节课你有什么收获？学生小结：1、三角形外角的概念三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.2、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角形的外角和是360五、作业布置课

6、本15页1题，16页5题板书设计：1、三角形外角的概念三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.2、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角形的外角和是360度。