数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形（导学案+课后练习）.3.2 等边三角形（导学案+课后练习）

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1、12.3.2等边三角形（导学案）一、类比等腰三角形的性质，在等边三角形中，我们能得到什么类似的结论？等腰三角形的性质等边三角形的性质1.两腰相等2.两底角相等3.三线合一4.是轴对称图形二、等边三角形的判定方法：一般三角形（边）（角）等腰三角形三、例题：）60°PAB例1：如图，兴趣小组在一次测量活动中测得∠APB＝60°，AP=BP=200m，他们便得出了结论：池塘最长处不小于200m．他们的结论对吗？例2：如图，如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，交AB、AC于D、E。求证：△ADE是等边三角形。F

2、DCBEA例3：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF。求证：四、巩固练习1.判断题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形。2.填空：在△ABC中，AB=AC，若使△ABC为等边三角形，还应补充一个条件，这个条件是：。EBADFC3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段？

3、五、课后拓展练习：1．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边作为等边三角形ABC和CDE，连结AD，BE。求证：AD=BE2．变式：如图，都是等边三角形，求证：BE=DC3．变式：如图，都是等边三角形，B、C、D在同一直线上，图中共有哪几对全等三角形，请选其中一对来证明。ABCEDABCEDABCEDNM第1题第2题第3题4．如图①，点C为线段AB上一点，是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、NC交于点F。（1）求证：AN=BM；（2）求证：为等边三角形；（3）将绕点C按逆时针方向旋转90°

4、，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。ABCNMABCMNFE图①图②