数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形(导学案+课后练习).3.2 等边三角形(导学案+课后练习)

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1、12.3.2等边三角形(导学案)一、类比等腰三角形的性质,在等边三角形中,我们能得到什么类似的结论?等腰三角形的性质等边三角形的性质1.两腰相等2.两底角相等3.三线合一4.是轴对称图形二、等边三角形的判定方法:一般三角形(边)(角)等腰三角形三、例题:)60°PAB例1:如图,兴趣小组在一次测量活动中测得∠APB=60°,AP=BP=200m,他们便得出了结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?例2:如图,如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,交AB、AC于D、E。求证:△ADE是等边三角形。F

2、DCBEA例3:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF。求证:四、巩固练习1.判断题:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;④三个外角都相等的三角形是等边三角形。2.填空:在△ABC中,AB=AC,若使△ABC为等边三角形,还应补充一个条件,这个条件是:。EBADFC3.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?

3、五、课后拓展练习:1.如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边作为等边三角形ABC和CDE,连结AD,BE。求证:AD=BE2.变式:如图,都是等边三角形,求证:BE=DC3.变式:如图,都是等边三角形,B、C、D在同一直线上,图中共有哪几对全等三角形,请选其中一对来证明。ABCEDABCEDABCEDNM第1题第2题第3题4.如图①,点C为线段AB上一点,是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、NC交于点F。(1)求证:AN=BM;(2)求证:为等边三角形;(3)将绕点C按逆时针方向旋转90°

4、,其他条件不变,在图②中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)。ABCNMABCMNFE图①图②

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