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时间:2019-10-22
《13.3.2等边三角形(2)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、13.3.2等边三角形(二)导学案【学习目标】:1.掌握含30o角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力.3.感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。学习重点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用.学习难点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明。一.导学1.复习回顾:等边三角形的性质与判定2.问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.3.由2你能想到,在直角三角形中,30°
2、角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗?4.由3,我们得到下面的性质定理:CBA在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。5.填空:如右图,在△ABC中,∵∠C=90o,∠A=30o∴BC=()二.合作探究:1.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?2.等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为。3.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90
3、°,CD是高,∠A=30°.求证:BD=AB.2PFEDCBA1.如图, △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F求证:BP=2PF拓展探索题:PDCBAEF如图:等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P(1).运动几秒后,△ADE为直角三角形?(2).求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点。(提
4、示:过点D作AF的平行线)2
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