八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案1（新版）新人教版

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1、等边三角形一、学习目标1、掌握等边三角形的定义。2、理解等边三角形的性质与判定定理。教学重、难点：重点：等边三角形的性质和判定方法。难点：等边三角形的性质的应用。二、自主预习自学指导：阅读教材第79至80页，完成下列各题。1、等边三角形是_____________________的特殊的等腰三角形，因此，它具有等腰三角形的所有性质。2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于_______。3、等边三角形是轴对称图形，有_______条对称轴。4、三个角都_______的三角形是等边三角形。5、有一个角是_______的等腰三角形是等边三角形。三、合作探究1、

2、等边三角形的定义：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。2、思考：等边三角形有哪些性质？边：三条边都相等。角：三个角都相等，并且每一个角都等于60°。3、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝AC＝CA吗？为什么？你从中能得到什么结论？三角角都相等的三角形是等边三角形。4、已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.⑴求证：△ABC是等边三角形；⑵如果把∠A＝60°改为∠B＝60°或∠C＝60°结论还成立吗？⑶由上你可以得到什么结论？有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。四、当堂检测1、已知△ABC中，AB＝AC，下列结论：①若AB＝BC，则△ABC

3、是等边三角形②若∠A＝60°，则△ABC是等边三角形③若∠B＝60°，则△ABC是等边三角形其中正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，等边△ABC的边长如图所示，那么y=_______.3、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠CDE＝_______.第2题图第3题图4、①等边三角形有_______条对称轴；②等腰三角形的对称轴最少有_______条，最多有_______条。五、拓展提升1、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且AD＝BE＝CF，求证：△DEF是等边三角形.2、如图，△ABC是等边

4、三角形，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD与BE交于点为F.⑴求证：△ABE≌CAD；⑵求∠BFD的度数.3、已知△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形△PCE，求证：AE∥BC.六、课后作业1、画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中有哪些与BD相等的线段？3、如图，D为等边△ABC的边AC上一动点，延长AB到E，使BE＝CD，连DE交BC于P，求证：DP＝PE.4、如图，在等边△ADM中，BC∥MD交AM于C，交AD于B，延长BC到E，使CE＝A

5、M，过M作MF⊥BC于F.求证：BF＝EF.七、课堂小结学生总结，这节课学到了什么？八、教学反思