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《数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（1）课后作业.2三角形全等的判定（1）课后作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、【基础巩固】1.如图所示,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使ΔABC≌ΔFDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 .(只需填一个即可) 2.如图所示,AC=DB,AB=DC,可以直接由“SSS”判定全等的三角形是 . 3.如图所示,已知AD=CB,若利用“SSS”来判定ΔABC≌ΔCDA,则添加直接条件是 . 4.如图所示,已知AB=DC,AD=BC.求证∠A=∠C.5.如图所示,PA=PB,PC是ΔPAB的中线,∠A=55°,求∠B的度数.解:∵PC是AB边上的中线,∴AC= (中线的定义). 在
2、中, AC=BC,PC=PC,PA=PB,∴ ≌ ( ), ∴∠A=∠B( ).∵∠A=55°(已知),∴∠B= . 【能力提升】6.如图所示,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证∠A=∠B.7.如图所示,在ΔABC和ΔEFD中,AB=EF,AC=ED,点B,D,C,F在一条直线上.(1)请你添加一个条件,由“SSS”可判定ΔABC≌ΔEFD;(2)在(1)的基础上,求证AB∥EF.【拓展探究】8.如图(1)所示,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,那么∠1与∠2有什么关系?
3、请说明理由.若过O点的直线旋转至图(2),图(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系还成立吗?请说明理由.【答案与解析】1.BC=DE(解析:由AD=FB可得AB=DF,又∵AC=EF,BC=DE,∴ΔABC≌ΔFDE(SSS).答案不唯一.)2.ΔABD和ΔDCA ΔABC和ΔDCB(解析:可以直接由“SSS”判定全等的三角形是ΔABD和ΔDCA,ΔABC和ΔDCB.在ΔABD和ΔDCA中,∵AD=AD,DB=AC,AB=CD,∴ΔABD≌ΔDCA(SSS).在ΔABC和ΔDCB中,∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴ΔABC≌ΔD
4、CB(SSS).)3.AB=CD(解析:要利用“SSS”判定两三角形全等,现有AD=CB,AC=CA,则再添加AB=CD即满足条件.故填AB=CD.)4.证明:连接BD,在ΔABD和ΔCDB中,AB=DC,BD=DB,AD=BC,∴ΔABD≌ΔCDB(SSS),∴∠A=∠C.5.BC ΔACP和ΔBCP ΔACP ΔBCP SSS 全等三角形的对应角相等 55°6.解析:根据中点定义可得AC=BC,然后利用“SSS”证明ΔACD和ΔBCE全等,再根据全等三角形对应角相等证明即可.证明:∵C是AB的中点,∴AC=BC.在ΔACD和ΔBCE中,AC=BC,AD=
5、BE,CD=CE,∴ΔACD≌ΔBCE(SSS),∴∠A=∠B.7.(1)解:当FC=BD时,ΔABC≌ΔEFD.理由:∵FC=BD,∴FC+CD=BD+CD,即DF=BC.在ΔABC和ΔEFD中,BC=DF,AB=EF,AC=ED,∴ΔABC≌ΔEFD(SSS)(答案不唯一). (2)证明:由(1)知ΔABC≌ΔEFD,∴∠B=∠F,∴AB∥EF.8.解:∠1与∠2相等.理由如下:在ΔADC和ΔCBA中,∵AD=BC,CD=AB,AC=CA,∴ΔADC≌ΔCBA(SSS),∴∠DAC=∠BCA,∴DA∥BC,∴∠1=∠2.图形(2)(3)中同理可证得ΔAD
6、C≌ΔCBA,则∠DAC=∠BCA,∴DA∥BC,∴∠1=∠2.
