数学人教版九年级上册圆周角教学设计.1.4圆周角）（教学设计）

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1、附件5南沙区中小学教师教学基本功和技能竞赛之课件制作决赛教学设计课题名称：____________24.1.4圆周角________________学科组：______________初中数学___________________作者比赛编号：_____________ZXK427_____________________24.1.4圆周角教学重点：圆周角概念及圆周角定理。教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。环节一：复习巩固文字表达：在一个圆中，如果圆心角（圆周角）相等，那么它所对的弧_______,所对的弦_______。在一个圆中

2、，如果弦相等，那么它所对的圆心角（圆周角）_______,所对的弧_______。在一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角（圆周角）_______,所对的弦_______。简称：同圆或等圆内，等角对等弧对等弦。几何语言：环节二：新课引入1、判断下列图形哪些是有圆周角的（）圆心角的是：______圆周角的是：_______思考：C如图，线段AB是圆O的直径，点C是圆O任意一点（除点A、B），那么,∠ACB就是直径AB所对的圆周角。想想看,∠ACB会是怎样的角？BAO定理（一）一、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900（直角）二、900的圆周角所

3、对的弦是圆的直径。想一想：在同一圆内，同一弧所对的圆心角和圆周角有什么关系？ABCO(1)ABC12ABCO12(2)(3)ODD（1）如图1，已知，⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB，所对的圆心角是∠AOB，（2）如图2，已知，⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB，所对的圆心角是∠AOB，（3）如图2，已知，⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB，所对的圆心角是∠AOB，定理（二）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．（△圆周角定理）：（1）在同圆或等圆内，同一弧所对的所有圆周角等于它所对的圆心角的一半。（2）在同

4、圆或等圆中，同弧或等弧所对的无数个圆周角都相等。等于它所对的圆心角的一半。（3）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。一、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900（直角）二、900的圆周角所对的弦是圆的直径。简称：（3）同圆或等圆内，等角对等弧对等弦。（等角）（包括：圆心角和圆周角）环节三：堂上练习1、试找出图中所有相等的圆周角.2、使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格.如图所示的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？3、试分别求出图中∠x的度数。4、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，

5、求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.5、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？6、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD＝100°，求∠COE、∠DOE的度数.7、如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？环节四：课后练习1、如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA＝∠DOB＝60°，那么与线段OA相等的线段有________________；与弧AC相等的弧有_____________________.2、如图，∠A是⊙O

6、的圆周角，∠A＝40°，求∠OBC的度数.3、如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，求∠AOC与∠COF的度数.5、如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．6.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，且CO=AB。求证：△ABC为直角三角形.。