数学人教版九年级上册园中构建矩形说课

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1、在圆中构建矩形解决相关问题说课稿一、教材分析圆中构建矩形解决相关问题是结合中考22题题型的背景下，对圆中垂径定理，圆心角、圆周角定理，切线的性质和判定以及勾股定理和逆定理等知识点复习和巩固。在九年级毕业的环境下，由于在前一学期的较快学习中对知识点的较快学习没有完全掌握知识点的应用，所以在教学中应该带领学生复习并且落实到知识点的应用上面。在图形中哪些定理和直角有关，怎么利用定理判定直角从而判定矩形，并用全等和相似的方法解决计算方面的问题。二、教法与学法分析根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设

2、计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握圆中相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此，把教学目标确定为：1、掌握圆中的基本定理，能够根据圆中的基本定理判定直角，从而判定矩形。2、学会把复杂图形分解，从简单图形入手，结合题目所给的条件一步一步分析图形。3、在教学过程中，引导学生渐进式思考问题，培养学生观察、分析、归纳的学习能力。4、通过学习判定矩形，运用全等和相似以及勾股定理解决相关计算问题。三、教学重点难点分析本节课是在学习完中学所有数学知识后的一节专题复习课，重点在巩固所学知识，巧妙运用它们

3、解决相关问题。难点是如何抓住矩形的结论，利用图形的巧妙结合，运用勾股定理，全等以及相似解决计算问题。为了突出重点，突破难点，我设计并制作了渐进式图形，将复杂图形层层分析，由易到难，并让学生结合导学案自己动手，主动探索其中的规律。四、教学方法已知圆O，半径为OA，如图所示。C为圆O外一点，过C作圆O的切线，与圆O相切于D点，与AF的延长线交于B点，连接AC，。(分析基本图形，巩固圆周角定理的推论)由AF为直径可以联想到：___________（分析：圆周角定理的运用）由BC为圆O的切线根据切线的性质（__________________

4、________）可知：____________________（对切线的性质知识点的分析）由则______________________.（矩形的判定方法知识点巩固）根据垂径定理可知______________由可知四边形CDME为____________过O点作AC的垂线交AC与点N，如图。四边形CDON为矩形么？圆的综合训练之在圆中构建“矩形”解决相关问题如图，在中，点O在AB上，过点A的圆O与CB切于D，交AC于E，交AB于F，过O作AC的垂线交AC与N点。则图中的关系如下：（1）EF//BC（1）矩形CDME,矩形CDON

5、（2）ON垂直平分AE（3）ON//EF且（分析：总结此类图形的结论）在本图中，我们运用直径所对的圆周角是90度及垂径定理得到一些线段的数量关系及平行关系，构建矩形后，关注线段的转化，并且可以用勾股定理解决相关计算问题。变式：如图：已知AB为圆O的直径，C,D为圆O上的两点，且,过D点作直线BC的垂线交直线AB于E，F为垂足。求证：EF为圆O的切线若AC=6，BD=5，求半径R。习题：如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AB=20，D为圆O上一点，DP与圆O相切于点D，DP垂直于PB，垂足为P，PB交圆O于点C，PD=8.求BC的长。(

6、对矩形构造后的运用应该是学生更加重视的部分，在讲授了两节同课的公开课后，学生对后面的运用不是很熟悉，只是对前面部分的判定矩形比较熟悉，所以讲课过程中前期的时间应该较少，后面的时间安排上应该更多一些。)