数学人教版九年级上册初三函数专题复习《二次函数与一元二次方程》

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1、课题:初三函数专题复习《二次函数与一元二次方程》一、知识储备：1、化简，因式分解2、方程有实数根.3、抛物线与x轴有个交点.4、已知关于x的方程的两个根为，，则+=，=，二、典例探究已知：关于x的一元二次方程（）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线与x轴交于A、B两个点，设，试探究z与k之间的函数关系。三、变式探究已知关于x的方程有两个不相等的实数根，.（1）求k的取值范围；（2）试说明<0，<0；（3）若抛物线，与x轴交于A、B两点，点A，点B到原点的距离分别为OA、OB，设，试探究z与k之间的函数关系式，并求z的最大值.四、课堂小试1、抛物线与x轴有

2、个交点，分别为2、已知关于x的方程有两个实数根，，（1）求m的取值范围；（2）求的最小值.3、已知关于x的方程，（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线与x轴的交点为A、B，求AB的函数表达式，并求AB的最大值或最小值.五、期末链接/中考链接1、（2015番禺期末）已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线．求抛物线的解析式；(3)点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线上，且A、B两点不重合，求代数式的值．2、（20

3、16广州中考）已知抛物线与x轴相交于不同的两点,（1）求的取值范围（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标；（3）当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理由.