数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标的特征

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1、关于原点对称的点的坐标的特征导学案学习目标1．能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的特征。2．通过轴对称、旋转、中心对称、平移对关于原点对称的点的坐标特征的探究，能运用其特征在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形。3.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。教学重点：平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点及其应用。教学难点：运用轴对称、旋转、中心对称、平移探究关于原点对称的点的坐标特征。一．教师导引xO123-1-2-312-1-2-3yAAAAA如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？二．自主学习1．探究一：关于原点对称的点的符

2、号特征（1）如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，⑵观察点的位置及其坐标规律点A（4，0）关于原点的对称点为A′（，）；点B（0，－3）关于原点的对称点为B′（，）；点C（2，1）关于原点的对称点为C′（，）；D（-1,2）关于原点的对称点为D′（，）；E（-3,-4）关于原点的对称点为E′（，）观察各点与对应点关系思考：①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？归纳：两个点关于原点对称时，它们

3、的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（，）.探究二：画出关于原点对称的图形画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标．总结：在平面直角坐标系内，作关于原点对称的图形的一般步骤如下：（1）；（2）；（3）；三.课堂检测基础练说出下列各点关于原点的对称点的坐标A.（0，-3）B.（5，-6）C.（x-y，6）提高练已知点A（x,y-4)与点A′（1-y,2x）关于原点对称，求x+y的值.3.4.中考练（2008，河北中考）如图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称图形，又是关于坐标原点0成中心对称的图形，若点A的坐标是（1，3），则点M和点N

4、的坐标分别为（　　）.A.M（1，－3）N（－1，－3）B.M（－1，－3）N（－1，3）C.M（－1，－3）N（1，－3）D.M（－1，3）N（1，－3）关于任意点对称的点的坐标关系