资源描述：
《23.2.2 关于原点对称的点的坐标的教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2.3关于原点对称的点的坐标（教师用稿）教学目标：1.理解点P与点P'关于原点对称时,它们的横、纵坐标的关系.2.掌握点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)的运用.3.经历猜想、验证的实践过程,积累数学活动的经验,提高学生分析问题、解决问题的能力.4.利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形,形成观察、分析、探究及合作交流的学习习惯,体验事物的变化之间是有联系的.5.通过探究活动,培养学生之间的合作精神,增强学生学习能力.教学重点难点：【重点】探究关于原点对称的点的坐标的规律.【难点】关于原点对称的点的坐标的规律的灵活运用.教学过
2、程：一、复习引入1．如图，△ABC中，，．（1）将△ABC向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC关于轴对称的的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．复习提问:1.关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?2.关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?3.什么是中心对称和中心对称图形?中心对称有什么性质?二、新知构建：[过渡语]在
3、平面直角坐标系中,我们学习了关于x轴和关于y轴对称的点的坐标特点,那么关于原点对称的点的坐标又有什么新特点呢?让我们一起进入今天的学习吧!探究一例1在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系?A(4,0),B(0,-3),C(2,1),D(-1,2),E(―3,―2).【思考】(1)观察关于原点对称的两个点,它们的横坐标的绝对值有什么关系?(2)观察关于原点对称的两个点,它们的纵坐标的绝对值又有什么关系?(3)你能用全等证明上面的结论吗?(4)关于原点对称的两个点的横、纵坐标的符号有什么关系?(5)任意
4、点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?【板书】两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y).练习：1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).2、写出下列各点关于原点的对称点A'，B'，C'，D'的坐标：A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).【板书】解答一题，学生上黑板完成例2(1)已知点A(2a1，3)与点B(2，b＋1)关于原点成中心对称，求和的值；(2)已知点在轴的负半轴上
5、，求点关于原点对称的点的坐标；(3)若点关于原点对称的点在第一象限内，则的整数值是多少?练习：1、若点P(m,1)与点Q(5,n)关于原点对称,则m+n=_______.2、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第________象限.探究二[过渡语]同学们发现了关于原点对称的两个点的坐标符号的规律特点,下面就让我们来试试身手吧!例3如图所示,利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与ΔABC关于原点对称的图形.【思考1】根据刚才的作图,你能不能归纳出在平面直角坐标系内,作关于原点的中心对称图形的步骤?练习：1、如图，已知A的坐标为(，2),点B的坐
6、标为（-1，)，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.2、△ABC的顶点坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0).作出与△ABC关于原点O对称的图形△A'B'C'.3、如图，正方形ABCD与正方形关于某点中心对称，已知A，，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标．(2)写出顶点B，C，，的坐标．例4（备用）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于（1，1）对称的△并写出、、的坐标．知识拓展：坐标系内的中心对称作图有两种方法:一是用中心对称的方法,延长再截取.二是先找对称点
7、的坐标,再描点画图.三、课堂小结：1、P(x,y)关于_____的对称点为P'(-x,-y).2、作出关于原点对称的图形,先求出对称点的__________,再描点画图.3、图形变换的基本形式:平移、_____、_____.四、板书设计：23.2.3关于原点对称的点的坐标一、探究关于原点对称的点的坐标规律二、例题讲解作关于原点对称的图形五、布置作业：一、教材作业【必做题】教材第70页习题23.2的3,4,7题.【选做题】教材第70页习题23.2的10题.二、课后作业【基础巩固】1.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于原点O的对称点的坐标为(
8、)A.(-3,-5)B.(-5,3)C
