关于原点对称的点的坐标.关于原点对称的点的坐标（晒课教案）docx

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1、23.2.3关于原点对称的点的坐标单位：琼中思源实验学校授课教师：周克飞教学目标：1.掌握关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系；2.会运用原点对称的知识做出一个图形关于原点对称的图形；3.会利用关于原点对称的点的坐标关系求解一些简单的数学问题。教学重点：探究关于原点对称的点的坐标关系，并能解决相关数学问题。教学难点：数形结合思想在教学中的渗透与培养。教学方法：本节课的教学以观察图形的变化为切入点，以自主学习为主线，主要经历探究——交流——归纳——练习的方法。教具准备：多媒体课件、作图工具等教学过程：一、复习引入　1.点P（-1，2）关于轴对称点的坐标为  ,关于轴对称的点的坐标为  .2.点M

2、（-3，-4）到轴的距离为 ，点P到轴的距离为  ,到原点的距离为.3.点P（，）关于轴对称点的坐标为  ,关于轴对称的点的坐标为.二、自主探究探究一问题1在直角坐标系中描出以下个点：（0,0）、（5,4）、（3,0）、（5,1）、（5，-1）、（3,0）、（4，-2）、(0,0)，并用线段依次连接，看一看是什么图案.问题2如果把问题1中各点的横、纵坐标都乘以-1，图案会怎样的变化呢？（1）填一填：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）（2）想一想：与原图案相比，变化后的图案有怎样的位置关系？探究二问题3在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的

3、坐标有什么关系？A（4,0）、B（0,3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3，-4）追问1：关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？追问2：横、纵坐标符号之间又有什么关系？归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标，即点P（x，y）关于原点O的对称点为P′．小试牛刀1.点A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ； 2.点（2，1）与点（2，-1）关于     对称；3.点（2，1）与点（-2，-1）关于    对称；4.点（2，1）与点（-2，1）关于      对称；5.点A（，2）与点B（8，b）关于原点对称，=   ，=    .三、例题讲解例1已知A

4、（0，-1），B（3，0），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段．例2利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形．问题4　在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？四、课堂检测1.已知P和Q关于原点对称，则2.已知点A和点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点对称的点C的坐标是_______.已知点P在y轴的负半轴，点P关于原点对称的点的坐标_____.4.已知点P在第二象限的角平分线上，且点P的横坐标为-2，则点P关于原点对称的点的坐标为.5.点A的坐标是（2,2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点对称点为C

5、，那么C点的坐标是（）A.（2,2）B.（-2,2）C.（2，-2）D.（-2，-2）6.平面直角坐标系内某图上个点的横纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.位置不变7.如果点在第二象限，那么点N关于原点对称的点在______象限.8.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．yx（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．9.如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标

6、系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标；（2）将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（—2，0），作出平移后的△A1B1C1（3）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2（4）△A1B1C1与△A2B2C2构成对称图形吗？（答“是”或“不是”即可）10.如图，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，点A的坐（—2，3）（1）在方格纸中建立平面直角坐标系，标出对称中心E的位置，并写出点E的坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2（3）观察△ABC与△A2B2C2的位置，指出它们满足什么几何变换？五、课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？六、作业布置：完

7、成《同步练习册》第45页内容。七、板书设计：23.2.3关于原点对称的点的坐标点P（，）关于轴对称点的坐标为  ,点P（，）关于轴对称的点的坐标为.点P（，）关于原点对称的点的坐标为.