数学人教版九年级上册二次函数的系数a.b.c与图像的关系

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1、二次函数y=ax²+bx+c中的系数a.b.c与图像的关系【教学任务分析】教学目标知识与技能1.y=ax²+bx+c中a.b.c的几何意义：1.抛物线y=ax2+bx+c中a决定开口方向，a>0开口，a<0开口。2.抛物线y=ax2+bx+c中c决定与y轴交点，c=0交点经过，c>0交点在y轴，c<0交点在y轴。3.抛物线y=ax2+bx+c中a、b决定对称轴，b=0对称轴是，a、b同号对称轴在y轴侧,a、b异号对称轴在y轴侧。2.运用二次函数的系数a.b.c解决一些问题．过程与方法1.“数形结合”理解二次函数中

2、系数a.b.c的几何意义。2．体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识．情感态度与价值观通过数形结合的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。重点理解二次函数中系数a.b.c的几何意义，对二次函数的图像的影响。难点通过变形，运用系数a.b.c的几何意义解决问题。【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案创设情境问题1：已知如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)a＋b＋c.通过回顾二次函数的一

3、般形式中a.b.c的作用体会它的几何意义。通过回忆，激发学生的求知欲望。自主探究问题2：如图所示的抛物线是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个1、在理解二次函数的系数a.b.c的基本的几何意义的前提下，学会变形，达到消元的目的，得到含a.c或者b.c的关系式。2、体会数形结合的思想。检验学生对于概念的利用情况是否熟练。尝试应用1.二次函数y=

4、ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A.c>-1B.b>0C.2a+b≠0D.9a+c>3b2.小明从图所示的二次函数y=ax²通过具体题目的运用体验消元思想和方法。检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　）A2个B3个C4个D5个成果展示1.（2011重庆.7）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置

5、如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa>0Bb<0Cc<0Da+b+c>02.（2012重庆.10）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣下列结论中，正确的是（　　）A．abc＞0　　B．a+b=0　C．2b+c＞0　　D．4a+c＜2b运用方法解决中考试题。重点关注学生的过程。作业设计1．必做：课后巩固提高作业1.2.3。  教后反思本节课已学的二次函数解析式入手，体会并理解系数a.b.c的几何意义。并在此基础上会通过消元的方法来判断含a.c和b.c的关系，体会数形结合的思想方

6、法。