数学人教版九年级上册二次函数专题复习学案

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1、二次函数中考专题考试说明：1、掌握二次函数及表达式2、掌握二次函数的图像及性质3、会根据公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴4、知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数5、掌握二次函数的应用6、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解教学流程考点一：顶点坐标1、一般式2、顶点式1、.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______2．抛物线y=x2－４x＋5的顶点坐标是______3．二次函数y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为______4．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则

2、此拋物线的对称轴考点二：交点问题1、与x轴交点2、与y轴交点3、两函数交点1、二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为_________.2、函数y=x2－4的图象与y轴的交点坐标是________3、直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标为____．4、抛物线y=x2+2x－3与x轴的交点的个数有________5、已知函数y=kx2－7x—7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是________考点三：平移问题平移1、如果将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位，关系式是2、将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个

3、单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是3、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是4、已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，向左平移3个单位向上平移一个单位之后与y轴交点坐标是考点四：符号问题1、abc2、b2－4ac3、a+b+c4a+2b+c4、2a+b2a-b1、二次函数的图象，如图1－2－40所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（）ｘ＝－３yOA．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0C

4、．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜02、的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（）A、①②③④B、④C、①②③D、①④3、二次函数的图象如图，则点（b，）在（）4、已知函数的图象如图所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为_______考点五：大小比较1、两个函数值比较2、二次函数值比较1、已知，点A（－1，），B（，），C（－5，）在函数的图像上，则，，的大小关系是（）A.＞＞

5、B.＞＞C.＞＞D.＞＞2、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．ｘ＝－３yO3、如图1－2－7所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是_______4、二次函数图像如图所示，若点Ａ（１，），Ｂ（２，）是它的图像上两点，则与的大小关系是5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是考点六：解析式1、给解析式2、不给解析式（1)一般式（2)顶点式（3)两点式1、直线y=－x+3与x轴、

6、y轴分别交于点B、C，抛物线y=－x2＋bx＋c经过点B、C，求抛物线的解析式；2．二次函数的图象经过点（－3，2），（2，7），（0，－1），求其解析式．3．已知抛物线的对称轴为直线x=－2，且经过点　（－l，－1），（－4，0）两点．求抛物线的解析式．4．已知抛物线与x轴交于点（1，0）和(2，0)且过点(3，4)，求抛物线的解析式．当堂检测1、二次函数的最小值是．2、抛物线y=x2－x的顶点坐标是3、抛物线y=x2+2x－3与x轴的交点的个数有4、抛物线y=（x—l）2+2的对称轴是5．如图若二次函数的图象如图，则ac___

7、__0（“＜”“＞”或“=”）6、将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为A．　　B．　C．　　D．6、7、函数y=－（x－2）2+5的顶点为（）A．（2，5）B．（－2，5）．C．（2，－5）D．（－2，5）8、二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－59、已知二次函数的图象如图l－2－2所示，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞010．已知直线y=x与二次

8、函数y=ax2－2x－1的图象的一个交点M的横标为1，则a的值为（）A、2B、1C、3D、411.若二次函数的顶点坐标是（2，－1），则b=_______，c=_______。12．二次函数的图象如图1－2－14所示，则下列关于a、b、c间的关系判