数学人教版九年级上册新课题学习

《数学人教版九年级上册新课题学习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、中考专题复习—创新专题课知识链接新概念、新定义阅读类是通过文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念，学生只有理解其内容，把握其本质，才可能会正确解答试题中的问题.解答问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，并能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生转化为熟悉的知识去理解和解答.考查学生的阅读理解能力、接受能力、应用能力和创新能力，培养学生自主学习、主动探究的数学品质，在一定程度上可以促进教学方式和学习方式的改变.一、课堂导入、小试牛刀1、数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样

2、紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是,把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so.研究15,12,10这三个倒数发现：.我们称这三个数为一组调和数.现有一组调和数：，5,3,则的值是2、当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.变式1：若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个三角形为三角形.变式2：若一个三角形

3、一边上的中线等于这边的一半，请你加一个条件使这个三角形能称为“特征三角形”，你加的条件是，它的特征角是.二、阅读创新、例题解析例1、阅读材料：若都是非负实数，则.当且仅当时，“=”成立.证明：，..当且仅当时，“=”成立.举例应用：已知，求函数的最小值.解：.当且仅当，即时，“=”成立.当时，函数取得最小值，.问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.汽车汽车在每小时70~110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油升，若该汽车以每小时公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为升.（1）求关于的函数关系式（写

4、出自变量的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）.例2、对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中是不为零的实数，其图象记作抛物线.现有点和抛物线上的点，请完成下列任务：【尝试】（1）当时，抛物线E的顶点坐标是；（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值.【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是.【应用1】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.

5、【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值.三、课堂练习1、对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，.若，则的取值可以是（）(A)40(B)45(C)51(D)56变式：若，则的取值范围是.2、如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知：是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下面结论正确的是：（）(A)（B）（C）（D）3、如图，在平面直角坐标系中，为轴上两点，为轴上的两点，经过点的抛物线的一部分与经过点的抛物

6、线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点的坐标为，点是抛物线:的顶点.（1）求两点的坐标；（2）如果一条直线与“蛋线”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋线”的切线.开动脑筋想一想，你能求出过C点的“蛋线”切线的解析式吗？试试看；（3）能成为直角三角形吗？若能，求的值；若不能，说明理由.4、设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为.对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们称此函数是闭区间上的“闭函数”.（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗

7、？请判断并说明理由.（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数解析式.（3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，求实数的值.