数学人教版九年级上册弧长和扇形面积教学设计-郑渊明

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1、课题：24.4.1弧长和扇形面积教学设计福建省莆田中山中学数学组郑渊明教学任务分析第一课时：24.4.1弧长和扇形面积教学目标知识与技能经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题过程与方法经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．情感态度与价值观经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，

2、激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性．重点经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题．难点探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动一】复习，引出问题1.半径为R的圆的周长是多少？圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？2.1°圆心角所对弧长是多少？2°呢？……n°呢？老师提出问题，学生思考并回答回顾旧知识，提出新问题【活动二】观察，得出弧长公式：在半径为R的图中，n°的圆心角所对的弧长为：巩固训练让学生观察，师生共同推导出弧长公式，并能

3、正确应用公式进行计算理解弧长与圆心角、半径之间的关系，探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算【活动三】提问：1、什么是扇形？2、半径为R的圆的面积是多少？类比【活动一】【活动二】，由扇形面积与圆的面积的关系，得出扇形面积公式为：比较：与得到扇形面积另一个公式为：让学生观察，师生共同推导出扇形面积公式，并能正确应用理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系，探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算【活动四】应用、练习例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6dm，其中水面高3dm，求截面上有水部分的面积。变式训练，归纳弓形面积计算公式老

4、师展示例题，学生阅读并寻找解题方法使学生能够运用所学的知识解决数学问题【活动五】探究与拓展1.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.2.如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆的三等分点，且AB=2，则阴影部分的面积为学生思考并寻找解题方法向学生渗透迁移和转化的数学思想方法【活动六】小结弧长和扇形面积的应用中要注意哪些问题？指指明：1、要先看清问题，再用公式2、计算一定要认真师生共同归纳巩固所学知识【活动七】作业教材p115习题24.4第1、2、8题测评练习1．在

5、中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．2.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.3、如图，水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）CA.B.C.D.4、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是(

6、)　　A．B．C．D．5、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（）DA．B．C．D．6、如图6，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）ADCB7、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分，，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.8、如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8

7、B.8π-16C.16π-16D.16π-329、如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．D10、如图，线段与相切于点，连结、，OB交于点D，已知，．求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积．