弧长和扇形面积 教学设计

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1、弧长和扇形面积教学设计教学地位与作用本节课的内容为弧长及扇形面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算，实质上是圆的有关性质的运用．本节的重点和难点是学生自己能推导并掌握弧长及扇形的面积，并能应用公式解决问题．教学目标教学知识点1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．能力训练要求1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．情感与价值观要求1．经历探

2、索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．教学重点1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．了解弧长及扇形面积计算公式．3．会用公式解决问题．教学难点1．探索弧长及扇形面积计算公式．2．用公式解决实际问题．教学方法学生自主探索法教学过程设计一、复习提问引入新课在小学时，我们学习过圆的周长公式及面积的公式：、。这节课，我们在原有的基础上，学习弧长公式及扇形的面积公式。

3、二、新课探究、1.弧长公式回忆：在讲解圆心角时，大家还记得我们是如何推导出圆心角的度数与所对的弧的度数相同的？我们把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。所以，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。圆的弧长也是一样，把一个圆平均分成360份，那么圆弧的公式就是：只要知道圆弧的度数、半径、弧长的其中两个，那么我们就可以求得另一个未知的量。2.讲解例题⌒例1制作弯形管道时，需要决定按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图中所示的管道的展直长度，即AB的长。分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母

4、的意义。3.扇形的面积公式如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为．因此扇形面积的计算公式为其中R为扇形的半径，为圆心角2．弧长与扇形面积的关系我们探讨了弧长和扇形面积的公式。在半径为R的圆中，°的圆心角所对的弧长的计算公式为，°的圆心角的扇形面积公式为，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角．半径R有关系，因此和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流．∵，∴∴ 例2扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求⌒AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1）。分析：例题主要是让学生

5、应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。4.弧长公式与扇形面积公式之间的关系三、随堂练习1.书本P122随堂练习1.23.填表：弧长l扇形的面积S半径R弧的度数n415082406π109π120四、小结弧长公式与扇形的面积公式。五、作业书本P135习题3.101