数学人教版九年级上册中心对称.2_1中心对称_教案

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1、23.2.1中心对称教学目标：[知识与技能](1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。[过程与方法]利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。[情感、态度与价值观]经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点：[重点]中心对称的性质及初步应用。[难点]中心对称与旋转之间的关系。教学方法:讲练结合法教具:多媒

2、体课件教与学互动设计（一）基本训练，巩固旧知1、下面两个图形有什么关系？2、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，画出旋转后的图形。（二）创设情境，导入新课教师出示课本64页思考：解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。（三）尝试指导，讲授新知教师给出中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重

3、合的对应点叫做关于对称中心的对称点。[归纳]中心对称与旋转的关系：中心对称是旋转的特殊情况，其旋转角为180°[探究性质]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。[探索]下图

4、中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）[结论](1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2)中心对称的两个图形是全等图形。[议一议]中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?画已知图形关于已知点的中心对称图形。1、[试一试]点与点对称作法。已知点A和点O，试作出点A关于点O的对称点。　2、[做一做]如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。3、[想一想]回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确

5、定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。4、[做一做](教材第65页例1(2))如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。（四）巩固练习巩固提高1.反馈练习：课本66页练习2.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；AvDAvBDAvCBDAv（2）以BC边的中点O为对称中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBD

6、AvCBDAv（五）布置作业1、课本69页习题23.2第1题2、配套练习41页练习二。3、如图已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心。