数学人教版九年级上册一元二次方程（导学案）

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1、一元二次方程（第1课时）一、学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．3．解决一些概念性的题目．重点难点：重点：一元二次方程的概念及其一般形式、和一元二次方程的解的概念并用这些概念解决问题．难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。一、一元二次方程的概念1.概念：只含有__________未知数，并且未知数的最高次数是_____的_____方程.叫一元一次方程例1、判断下列方程是不是

2、一元二次方程，是的打“√”，不是的打“×”（）（）（）（）（）2.概念讲解(一元二次方程的一般形式)一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理都能化成如下形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是_________________，_______是二次项系数；是_____________,_______是一次项系数；__________是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）例题讲解：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并说出其中的各项及二次项系数、一次项系数及常数项．跟踪练习

3、：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并说出其中的各项及二次项系数、一次项系数及常数项．（1）（2）（3）x2＋2x=0.44（4）3.一元二次方程的解（或根）能够使一元二次方程__________的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）例：下面哪些数是方程x2—3x＋2=0的解？为什么？-1,0,1,2,3二、学以致用，能力提升1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。一般形式：各项：二次项系数：一次项系数：常数项：2.若方程是关于x的一元二次方程，求m的值。3.已知关于x的一元二次方程求a的值4.若

4、是关于x的一元二次方程，则=__________。变式1、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是__________________。变式2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是__________________。5.已知x=1是关于x的一元二次方程的一个解，求6m+2n的值。6.关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别是2和3，求b与c的值。三、课堂感悟-(我的收获)1学习收获：________________________________________________________________________

5、____________2目前还存在的问题：___________________________________________________________________________3希望老师再讲的知识：__________________________________________________________________________四、我爱动脑1.k为何值时，关于x的方程2.求证：关于x的方程不论m取何值，该方程都是一元二次方程。