数学人教版九年级上册21.1一元二次方程导学案

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1、§21.1一元二次方程导学案学习目标：理解一元二次方程的概念；掌握一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；了解一元二次方程根的概念；会应用一元二次方程概念解决一些简单题目。学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式。学习难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。学习过程：自主学习：请同学们完成下列两个问题。问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作

2、的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为，宽为。列方程，可以整理为。问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为 ．   设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，所以全部比赛场次可以表示为场。所列方程为，可以整理为。同步训练：1.当m为何值时,方程(m+1)x

3、4m

4、-2+27mx+5=0是关于

5、x的一元二次方程。2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)5x2-1=4x(2)4x2=81(3)-(x-2)(x+3)=8(4)(2√3+x)(2√3-x)=(x-3)2综合运用，拓展探究：1.方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？2．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是______归纳小结，反思提高：你今天收获了什么?作业：必做：习题21.1第1，2

6、，3题。选做:请写出满足这些特点的一个方程。（1）它的一般形式为                     （2）它的二次项系数为5；（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。