数学人教版九年级上册24.4.2 圆锥的侧面积和全面积

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1、课题：24.4.2圆锥的侧面积和全面积铜陵市第七中学章爱斌邮编：24400022009、12、112课题--24.4.2圆锥的侧面积和全面积授课人：铜陵市第七中学章爱斌教学目标知识技能1.认识圆锥各部分名称，明确圆锥体中ｒ、h、之间的数量关系.2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积并会运用解决简单实际问题．过程方法1、通过直观感知和动态旋转明确圆锥体中ｒ、h、之间的数量关系.2、通过用类比思想教给学生立体图形与平面图形的思维转换，在动手操作过程中认识扇形各元素与圆锥各元素之间的关系，在相互转换的过程中，培养学生空间观念.3、在圆

2、锥的侧面积和全面积公式的推导中发展推理能力，在具体运用中提高运算能力，增强用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的空间观念．情感态度价值观在具体的数学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣，培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感..重点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.难点：圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面积和全面积的实际运用.关键：明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系．教学过程活动1设置问题情境引入圆锥的侧面积和全面积想一想，你会解决吗？圣诞节将近，某玩具厂生产一种圣诞老人的帽子（如图），，其帽

3、身是圆锥形，PB=15cm，底面半径r=5cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）.（幻灯片）设计意图：从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学，将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法．活动2认识和探究圆锥体1．认识圆锥2．圆锥的再认识3．圆锥的底面半径r、高线h、母线长三者之间的关系.设计意图：通过直观感知和动态旋转从静态和动态两方面认识圆锥体，并发现圆锥的底面半径、高线、母线

4、长三者之间的关系．重点关注：学生对图形的观察，感受和领悟过程．活动3探究圆锥的侧面积和全面积1．动一动，通过学生自己操作和教师演示，掌握圆锥的侧面展开图是扇形．2．引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式．设计意图：1、通过圆柱体的表面积求解触发解决问题的灵感，实现立体图形与平面图形的思维转换，同时渗透类比思想.2、通过学生观察、动手操作、教师动态演示，让学生认识扇形各元素与圆锥各元素之间的关系，在相互转换的过程中，培养学生空间观念，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式．重点关注：1、学生对活动的参与程度.2、在立体图形与平面图形的相互

5、转换的过程中，对扇形各元素与圆锥各元素之间的关系的认识程度3、能否正确地运用所学的弧长和扇形面积公式进行推理活动4运用新知1、解决问题玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14）．2、生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建15个底面积为314m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?设计意图：1、让学生在用所学的知识解决问题的过程中获得成功的体验2

6、、感受生活中的数学，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．重点关注：1、关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．2、学生独立完成时，解题思路是否正确以及计算结果的准确性.　活动5做一做，巩固新知1、对你制作的圆锥体进行再认识已知：一张扇形的纸片，扇形的半径为10，圆心角为216°，用它围成一个圆锥的侧面，再配上一个圆形的纸片做成一个圆锥模型(1)求此圆锥的底面半径r（2）求此圆锥的侧面积和全面积（3）此圆锥的高h是多少？2、如图，是小明家收藏的一个古文物，它的形状是一个圆锥体，为了更好地保护，小明想用布料给它量身定制一件外套，他至少需测量几个数据呢

7、？他使用的布料至少要多大？他该怎样制作呢？你能帮帮他吗？设计意图：第一题：解决在圆锥体模型制作中的遗留问题，巩固运用所学的公式进行计算第二题：设置开放的实际问题情境，培养思维的多向性和严谨性以及运用知识解决实际问题的能力活动6延伸拓展1、在上题中，若小明想把他家的古文物告诉一个工程设计师（从事图纸的绘制），他该画成怎样的图形？若小明想告诉一个“旋转大师”，他会画成怎样的图形？1、西游记中，如来佛祖给孙悟空头上定制了一个“金箍”，无论他上下折腾都取不下.我们现在给一个圆锥也定制一个“紧箍”.如图是木工师傅用几块木板拼制的一个中空的圆锥形器具，底面半径为2

8、0厘米，母线长为60厘米，为了加固，准备安装一个铁制的“紧箍”，接头在圆锥的底部边缘.问这个“