数学人教版九年级上册21.2.1 直接开平方法解一元二次方程

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1、21.2.1直接开平方法解一元二次方程学习目标：1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．学习重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．学习难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．学习过程：一，阅读教材第5页至第6页的部分，完成以下问题一桶某种油漆可

2、刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？二，计算：用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8（2）(2x-1)2=5（3）x2+6x+9=2（4）4m2-9=0解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．归纳：如果方程能化成的形式，那么可得三，练习：（1）2x2-8=

3、0（2）9x2-5=3（3）(x+6)2-9=0（4）3(x-1)2-6=0（5）x2+2x+1=4（6）x2-4x+4=5（7）9x2+6x+1=4四，归纳小结应用直接开平方法解形如，那么可得达到降次转化之目的．五，拓展练习（提高班）1．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．2．解关于x的方程（x+m）2=n．总结与反思：