数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方法解一元二次方程.ppt

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1、21.2.1配方法(1)---直接开平方法重庆九龙坡西彭一中田聪问题1：求出或表示出下列各数的平方根。121-250.8103解：设正方体的棱长为xdm，列出方程10×6x2=1500问题2：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？化简得：x2=25即x1=5，x2=－5∵棱长不能是负值，∴正方体的棱长为5dm．∴x=±5一般地，对于方程x2=p，方程的根是多少呢？问题3：解下列方程．⑴x2＝49；⑵x2＝8；⑶x2＝-6；⑷x2＝0。归纳①当p＞

2、0时，②当p=0时，③当p＜0时，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，∴方程无实数解，∵对于任意实数x，都有x2≥0，探究解方程：（2x+3）2=25（2x+3）2=25①得2x+3=±5整体思想即2x+3=5或2x+3=-5②方程x2=25得解x=±5，由此想到：于是方程：（x+3）2=25的两个根为：x1=1，x2=-4一元二次方程降次转化思想一元一次方程解下列方程：（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=3题组一（4）x2-4x+4=5（3）(x+6)2-9=0下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认

3、为他解的对吗?如果有错，指出具体位置。题组二解：①②③④市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到4００平方米，这块绿地的边长增加了多少米？解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：（15+x）2=400解得x1=5，x2=-35（舍去）答：这这块绿地的边长增加了5米。方程的两根为（1）3(x-1)2-6=0；方程的两根为解下列方程：解：解：题组三（2）9x2+6x+1=4（1）3(x-1)2-6=0；（2）9x2+6x+1=4解下列方程：题组三课堂小结1.数学思想：整体思想

4、、转化思想2.会解能变形为x2=p或(nx+m)2＝p(n≠0，p≧0)的一元二次方程。当p<0时，原方程无解。3.易错点：直接开平方易遗漏正负号