数学人教版九年级上册21.1一元二次方程 教学设计

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1、《21.1一元二次方程》教学设计天津开发区第一中学岳玉新一、教学分析（一）教学内容分析内容：回顾归纳方程的概念，识别各种形式的方程，并分析一元二次方程的定义、一般形式和一元二次方程的解，形成方程概念的体系。内容分析：对于方程的学习，学生从小学的《字母方程》一课开始接触了方程，进入初中阶段已经学习过了一元一次方程、二元（三元）一次方程（组），这些都是初中数学中重要的数学模型之一，应用方程的思想建立模型可以解决很多实际问题，其中方程的思想会贯穿于初高中的数学学习。一元二次方程作为方程中一个重要的模型是方程在一元一次方程基础上“次”的推广，同时它是解决诸多实际问

2、题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是学习二次函数的基础．本节课以学生课前对一元一次方程和二元一次方程的相关概念的复习为基础，利用类比和化归的思想，归纳得出一元二次方程的概念及一般形式．在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法。一元二次方程的一般形式也是对具体方程从“元”（未知数）和“次”（未知项的次数）两个角度进行归纳的结果，a≠0的条件是确保满足“二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机．根据方程解的定义学生来验证给定的数值是否为一元二次方程的解，引发学生对一元二次方

3、程解的猜想和求知欲。（二）教学对象分析教学对象：开发区一中八年级学生教学对象分析：（1）作为八年级这个年龄段的学生：在心理上是一个“过渡、叛逆”期；在思维上以感性认识为主，并向理性认知过渡；在课堂上活泼好动，注意力不容易集中，随着知识难度的加大许多数学基础薄弱的学生对数学的学习也越来越不感兴趣，所以在教学中应抓住学生这一心理和行为特点，一方面要合理的组织课堂的教学形式，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生参与课堂、发表见解，发挥学生学习的主动性，将学生的兴趣点和兴奋点引导到参与课堂活动之中。针对于学生的基础情况，

4、在课堂的教学中时刻围绕着学生的理解能力和掌握情况展开教学，重在参与课堂教学活动的意识和小组合作、交流学习的能力，注重小组合作学习、互帮互组和学习热情，做到当堂反馈当堂学会.（2）学生已具备的知识是:方程、一元一次方程和二元一次方程（组）的相关概念，根据学生对“元”和“次”的理解来类比、归纳新的方程形式的概念、一般形式和方程解的判断。（3）学习本课的困难点存在于：一元二次方程概念的归纳和理解、一元二次方程中隐含条件的理解和应用．（三）教学环境分析本节课的设计是以翻转课堂为模式、小组合作学习为方式，采用多媒体教室环境，但基于条件的限制主要应用电子白板.二、教学

5、目标知识与技能：通过课前微课归纳一元一次方程和二元一次方程（组）的有关概念，类比、化归出新的方程的概念、一般形式及对方程的解的理解，形成方程概念的体系；过程与方法：通过方程知识的回顾与前后知识的关联迁移，进一步理解数学中类比、化归思想在数学学习活动中的应用，逐步形成数学抽象思维；情感态度与价值观：在自学学习和小组合作学习的活动中获取成功的体验，在积极参与课堂活动中激发学生的好奇心和求知欲，树立学习的自信心。三、教学重点、难点教学重点：通过类比、归纳一元二次方程概念的过程教学难点：一元二次方程的概念及一般形式；。分析：真正的知识形成往往来源于真实的自主探究，

6、只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，一切教学都要围绕学生的成长与发展，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。因此教学中以学生的探究、发现、归纳、阐述为主，注重教学重、难点的引导。四、教学过程（一）教学流程活动流程图活动内容和目的活动1：回顾与解惑活动2：合作与探究活动3：练习与巩固活动4：达标检测课前观看微课完成自主学习任务单，回顾方程、一元一次方程、二元一次方程（组）的相关概念，课上组织学生讨论解决复习中的疑惑，解决对“元”和“次”的理解问题为本节课的探究做好知识储备，设立了反馈检

7、测环节能够对“元”和“次”的理解进行应用。分析具体的一元二次方程，进一步理解“元”和“次”的意义，类比一元一次方程的定义和一般形式归纳出一元二次方程的定义、一般形式和项及系数.本环节的设计是发散学生的思维，以数和符号感来出抽象出数学概念，体会概括出数学模型的简洁和必要，形成数学学习的思维，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元二次方程的概念，突破本节课的重、难点。经过了一元二次方程的归纳和理解过程，以习题的形式加强对一元二次方程的概念、一般形式及项的系数的理解和应用，重在理解和辨析，帮助学生发现在新知识学习过程中存在的问题。培养学生小组的合作学习的意识,有

8、意识的将疑惑点在小组内解决的学习方式。经过了练习与巩固的练习与纠错