数学人教版九年级上册21.2.1配方法－直接开方法

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1、教学设计方案题目22.1解一元二次方程——配方法1了解二次根式的意义2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题年级学科九年数学课型信息技术与学科整合课授课教师詹素娟工作单位潮州市枫溪区枫溪中学教学目标1.会用直接开方法解一元二次.2.掌握配方的基本步骤，会用配方法解一元二次方程.3.在探究用配方法解一元二次方程的过程中，进一步体会化归思想。了解二次根式的意义2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题教学重难点关键重点：理解配方法的基本思想，会用配方法解一元二次方程难点：如何想到“

2、配方法”教学方法讲授、练习法运用的信息技术工具硬件：电脑、投影仪软件：PPT课件教学设计思路1.引入问题，获得思路。问题1在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感。按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？2.探索“配方法”问题2我们的目标是要得到一元二次方程的一般解法。为此，我们先从特殊的方程入手，你会解方程吗？依据是什么？问题3如果我们反上述议程稍作变形，例如给定方程，你认为可以怎么解问题4怎样解方程问题5结合方程（1）的解答过程，

3、你能说出解一元二次方程的基本思路吗？具体步骤是什么？要注意什么问题？练习解方程问题6通过解方程，以及引例中的方程，你能归纳这些方程的解法吗？3.小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？（2）配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？（3）用配方法解一元二次方程的过程中，应该注意哪些问题？4.布置作业（1）教科书第6页练习，第9页练习1，2.（2）思考：利用本节课的知识，试解关于x的方程。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备幻灯片：提出

4、问题1追问：这是一个一元二次方程，本节课将学习这样的方程。我们以前尝过哪些方程？从这些方程的解法中，你能得到什么启发？引导得出：如果能设法把二次“降”为一次，那么就可以将一元二次方程转化为会解的一元一次方程了。学生独立思考，列方程整理得通过类比“消元法”，得出解一元二次议程的基本思路——降次先引导学生判断方程是一元二次方程，并指出二次项系数、一次项系数和常数项各是多少，再根据平方根的意义解方程追问1类似地，解下列方程1.学生口答解方程的过程；2.归纳出一般形式，并根据p的取值范围得到方程的解的三种情况。追问2上述方程有什么

5、共同点？提出问题3的方程，引导学生求解。对方程两边开方，将它转化为两个一元一次方程或进行求解。解方程让学生体会方程结构的特征，为后续实现化归奠定基础。幻灯片解方程先让学生观察、尝试，如果学生有困难，教师可以通过以下问题引导学生思考追问1能将这个方程转化为会解的形式吗追问2把方程（1）的左边展开，得到，比较方程（1）、（2），你发现了什么？由此你能得到方程（1）的解法吗？追问3把方程（1）化成方程的步骤是什么？其中的关键是什么？追问4为什么在方程（3）两边加9？加其他数可以吗？你能说明理由吗？结合方程（1）的解答过程，由学生

6、说出解的基本思路及具体步骤，要注意什么问题。练习解方程幻灯问题6归纳方程的解法，根据p的取值，得到方程的解的三种情况。小结：（1）把方程化为的形式，运用开平方法，降次求解。（2）步骤：移项－配方－降次－解一次方程－方程的解。（3）配方时，方程两边都加上一次项系数一半的平方。学生解方程，发现转化的步骤：第一步，把方程（1）左边的常数项+4移到等号的右边，得到第二步，在方程（3）的等号两边分别加9；第三步，将方程左边写成完全平方式引导学生发现：要想使方程左边化成完全平方式，对照完全平方式中一次项系数的特征可知，当二次项系数为1

7、时，需要在二次式加上一次项系数一半的平方，即.注意保证变形的过程是恒等变形。学生板书，与教师一起总结解方程的步骤，注意实际问题的实际意义。通过一系列追问，引导学生通过比较方程（1）和方程，获得配方法的基本思路和步骤。引导学生归纳总结出用配方法解方程的具体操作步骤。细化解题步骤，明确解题过程中每一步的目的。从特殊到一般，归纳用配方法解方程的一般思路。为下节课求根公式做准备。通过思考、交流让学生对本节课内容进行回顾，培养学生归纳概括能力。4.布置作业板书设计一元二次方程1.的解为当p≥0时，当p＜0时，方程无解。2.的解为当p

8、≥0时，当p＜0时，方程无解3.配方法的关键：方程两边都加上一次项系数一半的平方。