数学人教版九年级上册21.1.1 一元二次方程

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1、21.1.1一元二次方程学习目标：1.掌握一元二次方程的概念及一般形式2.能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．【预习内容】（阅读教材，并完成预习内容。）问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的

2、高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高________,得方程_____________________________整理得_____________________________①x问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为__________,宽为_______.得方程__________________

3、___________整理得_____________________________②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程____________________________化简整理得____________________________③请口答下面问题：（1）方程①②

4、③中未知数的个数各是多少？___________（2）它们最高次数分别是几次？___________方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.1.一元二次方程:__________________________________________________________________________________________.2.一元二次方程的一般形式:____________________________一般地，任何一个关于x的一元

5、二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）3.例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确活动2概念应用课堂训练例1:判断下列方程是否为一元二次方程：1.将下列方程

6、化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：⑴5x2-1=4x⑵4x2=81⑶4x(x+2)=25⑷(3x-2)(x+1)=8x-3活动3归纳小结一元二次方程：1.概念2.一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）运用提高当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.作业：课本P4：必做题：1、2选做题：4、6