数学人教版八年级上册列分式方程解工程问题

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1、分式方程的应用(一)1．会根据实际问题，分析题意找出等量关系．2．列出分式方程解决有关工作量的问题．列分式方程解应用题．会根据实际问题，分析题意找出等量关系．一、创设情景，明确目标1．列方程(组)解应用题的一般步骤是什么？2．2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难．八方支援”，某厂计划生产1800t纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？①设原计划每天生产xt纯净水，根

2、据题意可列出方程：②这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？如何应用分式方程解应用题，这就是本课所学习的主要内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第152页．2．学习至此：请完成相应部分．三、合作探究，达成目标　工程问题活动一：阅读课本P152例3展示点评：(1)工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？(2)由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作效率是多少？(3)此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？小组讨论：工程类问题常用

3、的等量关系是什么？反思小结：工程问题，若没有告诉总工作量，通常设总工作量为1；工程问题的等量关系通常根据“各分工作量之和等于总工作量”来找．针对训练：见《学生用书》相应部分　工作量问题活动二：在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？分析：此题和上例的区别是明确告诉了工作总量，如何根据等量关系设未知数列方程呢？展示点评：设原计划每小时清运x

4、吨－＝4　x＝12.5针对训练：见《学生用书》相应部分小组讨论：列分式方程应用题的一般步骤是什么？关键是什么？反思小结：列分式方程应用题一般步骤为：审题、设元、列方程、解方程、检验、作答．解应用题的关键在于找出等量关系，而等量关系就是题目的一句话或几句话的浓缩．四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——(1)列方程解决实际问题的关键是：分析题意找出等量关系．(2)列出分式方程解决有关工作量的问题．3．思想方法小结——方程建模思想解决实际问题．五、达标检测，反思目标1．一个数与6的

5、和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得(D)A.＝　　　B.＝－xC.＋＋x＝0D.＋＝02．某化肥厂计划在x天内生产化肥120t，由于采用了新技术，每天多生产化肥3t，实际生产180t与原计划生产120t的时间相等，根据题意列出方程__＝x__．3．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲．乙两个工程队，若甲．乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：(1)甲

6、、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？解：(1)设甲单独完成要x天＋(－)·40＝1　x＝30∴甲独做要30天，乙独做要120天．(2)设甲独做1天要a元，乙独做要b元　∴30a＝30×4.5＝135(万元)　120b＝120×0.5＝60(万元)∴甲完成要135万元，乙完成要60万元1．上交作业　课本第154－155页第3、5题．2．课后作业长江作业