数学人教版八年级上册专题复习：因式分解及其应用的考点复习学案

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1、课题：专题复习：因式分解及其应用的考点复习【研学目标】掌握因式分解的方法、应用因式分解解决好基本的数学运算问题，应用因式分解使用到整个代数复习过程。【研学重点】：整体思想的运用。课堂自主学习一、【课前小测】★环节一：小测见另页（限时6分钟）课堂合作探究二、【小组析疑】：1、小组合作讨论，学习伙伴互改互助小测；三、【小组探究展示】★环节二：知识重温与题型训练：1．因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做多项式的因式分解。练习：下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A、B、C、；D、2．因式分解的方法：（1）提公因式法：（2）公式法：①平方差公式：②完全平方公式：

2、（3）求根法：设ax2+bx+c=0(a≠0)的的两根分别为x1,x2,则ax2+bx+c=a(x-)(x-)3、因式分解的步骤：一，二，三，四；4、请把下面各式因式分解①=；②x2+8x+16=③=;④2=5．因式分解应注意的两个地方：(1)一般地，优先考虑“提公因式法”（2）每个因式在指定的数集内应是不能再分解为止；★环节三：知识应用及能力提高1．因式分解的直接综合运用例1：分解因式2．因式分解法解一元二次方程例2：方程的解为．3．因式分解应用于分式的意义例3：要使分式有意义，应满足的条件是　（　　　）(A)(B)(C)或(D)且4．因式分解应用于分式的化简、求值例4：（1）化简

3、的结果是_____________；（2）若，则5．因式分解应用于分式方程例5：解方程6．因式分解应用于函数例6：请你求出抛物线与轴两交点之间的距离。四、【双基训练】：★环节四：练习题1．分解因式：①②=2．解下列一元二次方程：①②3．当m=__________时，分式的值为零。4．一元二次方程的两个根分别为()A．xl=1，x2=3B．xl=1，x2=-3C．x1=-1，x2=3D．xI=-1，x=-35．化简的结果是__________________;6．已知抛物线与轴相交于A、B两点，顶点为P，求△PAB的面积8、（自由空间）已知实数满足，求的值五、【课堂小结】：（1）掌握因

4、式分解的方法（2）掌握应用因式分解解决好基本的数学运算问题（3）能使所学所用形成知识网络课后巩固提升六、【课后作业】：1、把下列各式分解因式：①；②；③6=2．方程x(2x+3)-2x-3=0的根为.3．如果分式的值为零，那么等于（）(A)-1(B)1(C)-1或1(D)1或24、若，则5、解下列方程：①②③④6、先化简再求值：，其中7、（B、C类做）已知抛物线与轴相交于A、B两点，与轴相交于C点，求△ABC的面积。8、（C类做）已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根.(1)若，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若、恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长.