数学人教版八年级上册《角平分线中的辅助线问题》课后作业

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1、角平分线中的辅助线问题（学案+课后作业）班级_________姓名__________学习目标：明确与三角形角平分线相关的常见辅助线添加方法，进一步理解并掌握和角平分线有关问题的解题思路.活动一“构”基本图形1．如图在△ABC中，AC>AB，AD是△ABC的角平分线，回忆学过的知识(重要定理或结论)，过A、B、C、D中的某些点作辅助线，你能构造出全等三角形吗？活动二经典例题1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2，则△ABD的面积为________．2.如图，已知BD为∠AB

2、C的平分线，DE⊥BC于E，且AD=DC．求证：∠BAD+∠BCD=180°.解题思路补充：1.如图，在△ABC中，已知CD⊥AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：AB=2AC.2.已知：在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，BE⊥AD于E，∠ABE=2∠C．求证：AC－AB=2BE．活动三总结利用角平分线的性质、公共边，通过添加辅助线构造全等三角形．活动四课后拓展1.如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∠B的平分线交AC于D，求证：AD＋BD＝BC.