数学人教版八年级上册§12.1全等三角形

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1、数学教学设计课题名称:§12.1全等三角形作者姓名:张永壮作者单位:霸州市第十四中学§12.1全等三角形【教学目标】1.知识和技能目标:1)、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法;2)、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点;3)、掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和计算,能解决一些实际问题.2.过程和方法目标:1)、通过学生的实际动手操作,提高学生的概括能力;2)、通过学生自主探索,提高学生的观察能力、分析能力.3.情感和价值目标:1)、通过平移、翻折、旋转等图形变换,培养学生运动的观点、联系的观点;2)、联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察

2、、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】1.教学重点 全等三角形的有关概念及其性质.2.教学难点 三角形全等的表示方法与对应部分的关系.【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、引入新课 问题1:用同一张底片冲洗出来的5张照片有什么特点?问题2:把一张纸对折,从中剪下两个四边形,这两个四边形怎样?问题3:开学时同学们都发了数学课本,这些数学课本从外表上看有什么特点?引入新课:全等三角形通过学生观察、猜想,再利用动画效果进行验证,使学生对图形的全等有了感性认识.意在引入新课,同时也能引起学生认识需要,激发学生的求知欲,使之在思维情境中进入最佳学

3、习状态.二、学 习 概 念,探 索 性 质(一)全等形的概念观察:在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合?给出全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形的形状、大小相同全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转形状大小都不变平移、翻折、旋转前后的图形全等通过学生观察、猜想,再利用动画效果进行验证,使学生对图形的全等有了感性认识.在感性认识的基础上提出全等形的概念,可以排除学生对几何的畏难心里,增强他们的信心.有全等形的概念为基础,通过学生再次操作,得出全等三角形的概F念.了解图形的三种变换前后的图形全等.同时又起到及时巩固新概念

4、的作用教学环节教学内容设计意图二、学 习 概 念,探 索 性 质ABCDEF看一看(二)全等的表示方法:观察图形思考:如上图,△ABC与△DEF全等,我们用符号“≌”表示,读作“全等于”记作:△ABC≌△DEF当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点?②与∠A重合的角是哪个角?③与边AB重合的边是哪条边?把两个全等三角形重合到一起时,互相重合的顶点叫做对应顶点;互相重合的角叫做对应角;互相重合的边叫做对应边.注意:表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。DAOBC练一练,找规律ADBC1.若△AOC≌△BOD,对应边是,对应角是。2、若△ABC≌△

5、CDA,对应边是,对应角是。想一想:找全等三角形的对应角、对应边有什么规律?知道吗????1.全等三角形对应角所对的边是对应边;全等三角形对应边所对的角是对应角。2.有公共边的,公共边是对应边;有公共角的,公共角是对应角。3.在全等三角形中相等的边是对应边;相等的角是对应角。4.在全等三角形中最大的边是对应边;最大的角是对应角。5.在全等三角形中最小的边是对应边;最小的角是对应角。(三)全等三角形的性质:通过学生观察,教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念,强调全等符号的书写,全等符号的意义.边写边强调对应顶点写在对应位置上通过学生的自主探究,发现规律,得出全等三角形的

6、性质,从而提高学生的学习能力。二、学习概念,探索性质根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系?请完成下面填空:∵△ABC≌△DEF(已知)∴ABDE,BCEF,ACDF∠A∠D,∠B∠E,∠C∠F。性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。(四)能力训练v1.找出图中的全等三角形,并指出它们的对应边与对应角?ABCDEO如图,△ABD≌△ACE,BD=6㎝,AD=4㎝,∠B=32°∠A=54°,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么?2.如图△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解:∵△ABD≌△EBC∴AB=BE

7、,BD=BC∵AB=3cm,BC=5cm∴BE=3cm,BD=5cm∴DE=BD-BE=5-3=2cm如图,Rt△ABD和Rt△EBC中,BA=BE,BD=BC,则△ABD经过怎样的运动就可以与△EBC重合?并指出对应边和对应角。(五)能力提高3.如图,已知△AOC≌△BOD求证:AC∥BD证明:∵△AOC≌△BOD∴∠A=∠B∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行)三道综合题,可检测学生对前面所学知识的理解情况,及时反馈,从而利于教学的调整三、理 清 思 路,体 验 应 用教学环节教学内容设计意图四、归纳小结,思维

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