2018年秋九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积第2课时扇形的面积公式同步练习新版浙教版

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1、3.8　第2课时　扇形的面积公式一、选择题1如图1，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为(　　)图1A6B7C8D92已知扇形的半径为2，它的面积等于一个半径为的圆的面积，则扇形的圆心角为(　　)A90°B120°C60°D100°32017·湘潭如图2，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是(　　)A4π－4B2π－4C4πD2π图242017·丽水如图3，C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影

2、部分的面积是(　　)图3A.－B.－211C.－D.－5如图4，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB＝30°，CD＝4，则阴影部分的面积为(　　)图4Aπ　B4πC.π　D.π62017·河南如图5，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连结BB′，则图中阴影部分的面积是(　　)图5A.B2－C2－D4－二、填空题7若扇形的面积为15πcm2，半径为5cm，则这个扇形的圆心角的度数为________8某中学的铅球场的示意图如图6所示，已知扇形AOB的面积是36平方米，弧AB的长

3、度为9米，那么半径OA＝________米11图692017·舟山如图7，小明自制了一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，m,＝)90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为________cm2.图7102017·荆门如图8，△ABC内接于⊙O，半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，∠A＝∠BCD＝30°，AC＝2，则由，线段CD和线段BD所围成的阴影部分图形的面积为________.图811用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图9所示的图形，则图中阴影部分的面积为________图9三、解答题12如图10所示，已知菱形ABCD的边长为1.5c

4、m，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积11图1013如图11，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA＝4，∠AOB＝120°，求图中阴影部分的面积(结果保留π)图111114如图12，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA＝2.(1)求线段EC的长；(2)求图中阴影部分的面积图1215如图13，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D，F两点，且CD＝.以O为圆心，OC长为半径作，交OB

5、于点E.(1)求⊙O的半径OA的长；(2)求阴影部分的面积　图131116如图14，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1，S2，S3，试探究它们之间的大小关系　图141[解析]D　∵正方形ABCD的边长为3，∴弧BD的长＝6，∴S扇形DAB＝lr＝×6×3＝9.2[解析]C　设圆心角为n°，则＝π×()2，＝2π，∴n＝60.3[答案]D　4[解析]A　连结OC，∵C是半圆的三等分点，∴∠AOC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∠BOC＝120°，由三角形面积公式求得S△BOC＝×2×＝，由扇形

6、的面积公式求得S扇形BOC＝＝，∴S阴影＝S扇形BOC－S△BOC＝－.故选A.115[解析]D　∵∠COB＝2∠CDB＝60°，又∵CD⊥AB，∴∠OCE＝30°，CE＝DE＝2，∴OE＝OC＝OB＝2，OC＝4.S阴影＝＝.6[解析]C　如图，连结OO′，O′B，由旋转的性质知：∠OAO′＝60°.∵OA＝OO′，∴△AOO′是等边三角形，∴∠AOO′＝60°.∵∠AOB＝120°，∴∠BOO′＝60°.又∵OB＝OO′，∴△BOO′是等边三角形，∴∠BO′O＝∠OBO′＝60°，OB＝OO′＝O′B＝2.∵∠AO′B′＝120°，∴∠OO′B′＝120°＋6

7、0°＝180°，∴O，O′，B′三点共线∵O′B′＝O′B＝OB，∴∠O′BB′＝∠O′B′B＝30°，∴∠OBB′＝30°＋60°＝90°，∴BB′＝＝2，∴S阴影＝×2×2－＝2－.117[答案]72°8[答案]8[解析]∵S扇形＝lR，∴×9×R＝36，∴R＝8.9[答案](48π＋32)10[答案]2－π[解析]由垂径定理可知BC＝AC＝2.∵∠O＝2∠A＝60°，OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OC＝BC＝2，∠OCB＝60°.∵∠BCD＝30°，∴∠OCD＝∠OCB＋∠BCD＝90°，∴CD＝2，∴S阴影＝S△OCD－S扇形OBC＝×2×2－＝2

8、－π.11