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时间:2019-07-08
《2018年秋七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法 2.6.1 有理数的乘法同步练习 (新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.6 有理数的乘法与除法第1课时 有理数的乘法知
2、识
3、目
4、标1.通过用有理数的运算研究生活中的问题,探索归纳出有理数的乘法法则.2.通过对有理数乘法法则的学习,会运用法则进行两个有理数的乘法运算.3.通过对有理数乘法法则的学习,会运用法则进行多个有理数的乘法运算.目标一 归纳有理数乘法法则的探索例1教材补充例题已知袋鼠一步可以跳4米远,一只袋鼠位于一条东西方向的直道上的点O处,规定向东为正,向西为负.(1)它向东跳3步,距离起跳点O多远?图2-6-1列式:4×3=12.(2)它向西跳3步,距离起跳点O多远?图2-6-2列式:(-4)×3=-12.由上知,
5、两数相乘,把一个因数换成它的相反数,7则所得的积是原来积的________.由此可知:(-4)×(-3)=________.你能归纳出有理数相乘的运算法则吗?目标二 会计算两个有理数的乘法例2教材例1针对训练计算:(1)8×6; (2)(-8)×6; (3)3×(-4);(4)(-3)×(-4); (5)(-12)×0.例3教材补充例题计算:(1)×;7(2)(-0.25)×.【归纳总结】两个有理数相乘的运算步骤:(1)根据符号法则确定积的符号;(2)计算积的绝对值.注意:①确定乘法运算结果的符号,易与确定加法运算结果的符号的方法相混淆,出现符号问题;②易
6、忘记把带分数化成假分数,只把分数部分相乘.目标三 会计算多个有理数的乘法例4教材补充例题计算:(1)(-3)×5×6; (2)(-3)×(-5)×6;(3)(-3)×(-5)×(-6);7(4)(-4)×(-6)×0×(-5);(5)××(-2)×1.75.【归纳总结】计算多个有理数相乘的一般方法:(1)几个不等于0的有理数相乘,先根据负因数的个数确定积的符号,再把绝对值相乘.(2)几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0;反之,如果积为0,那么至少有一个因数为0.(3)注意先把小数、带分数化成分数.知识点一 有理数乘法法则两数相乘,同号得_____
7、___,异号得______,并把______________.70与任何数相乘都得________.[说明]当因数中有负数时,必须用括号将负数括起来;但第一个因数有负号时,可以省略括号.如-5与-4相乘,可写成(-5)×(-4)或-5×(-4).知识点二 有理数乘法法则的推广几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,只要有一个因数为0,积就为0.计算:(-0.8)×(-)×(-).解:原式=-××(-)=-×=-.以上解题过程正确吗?若不正确,请给出正确答案.7详解详析【目标突破】
8、例1 [答案]相反数 12 归纳法则略例2 [解析]积由符号与绝对值两个部分组成.解:(1)8×6=48.(2)(-8)×6=-(8×6)=-48.(3)3×(-4)=-(3×4)=-12.(4)(-3)×(-4)=+(3×4)=12.(5)(-12)×0=0.例3 解:(1)×=3×5=×=18.(2)(-0.25)×=×=-=-.例4 解:(1)原式=-(3×5×6)=-90.(2)原式=+(3×5×6)=90.(3)原式=-(3×5×6)=-90.(4)原式=0.7(5)原式=×××=-.备选目标 有理数乘法的应用例 用正、负数表示气温的变化量,上升
9、为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km之前的气温与现在相比有什么变化?解:攀登3km之前,实质是相对现在的高度是-3km,因此相对现在的气温为(-6)×(-3)=18(℃).答:攀登3km之前,气温比现在高18℃.【总结反思】[小结]知识点一 正 负 绝对值相乘 0[反思] 解:不正确.本题的计算结果正确,但过程中两次漏掉了“-”号,第一次漏掉了-中的“-”号,第二次漏掉了-中的“-”号.出现错误的原因是没有按照乘法运算的步骤去做,法则中明确指出要先确定积的符号.改正:原式=-××=-×=-.7
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