浅析小学高年级一般复合应用题的常用解法

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1、浅析小学高年级复合应用题的常用解法张彦雄(夏河县王格尔塘中心小学甘肃甘南747101)摘要：复合应用题是用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。怎样分析复合应用题呢？一般分为综合法、分析法、分析综合法三种。分析法就是从问题入手，逐步分析题目中的已知条件。综合法就是从应用题的已知条件出发，逐步推向未知，直到求出问题。关键词：小学高年级复合应用题分析法综合法分析综合法通过这几年从事小学高年级数学教学工作，我亲身体会到应用题是小学教学中的一个难点，特别是对我们少数民族地区的乡村学生而言，难度进一步加强。尤其是复合应用题，有的同学一看到应用题就害怕，不知从哪儿下手分析，甚至

2、不会分析。其实复合应用题都是由几个简单应用题组成的，也就是用两步或两步以上的运算进行解答的应用题，所以首先要学好简单应用题，这是解答应用题的基本功。那么怎样分析复合应用题呢？就我们民族地区的农村学生来说，从小阅读的书籍少，大多数学生理解能力也比较差，思维过程混乱。因而本人认为有三种方法对小学生解决复合应用题很有帮助，即综合法、分析法和分析综合法。分析法就是从问题入手，逐步分析题目中的已知条件。综合法就是从应用题的已知条件出发，逐步推向未知，直到求出问题。以下题为例，浅析这三种方法的教学。一、分析法：从应用题的问题出发，运用学过的数量关系，找出两个条件，如果这两个条件

3、或其中的一个条件题目中没有给出的话，那么就要找出求这两个条件或其中的一个条件所需要的其他条件。这样不断推理，直到找到所需要的条件都是已知条件为止。例如：一个筑路队铺一条长48千米的铁路，原计划15天铺完，由于采用先进技术，结果提前3天就铺完了这条路，实际每天比原计划多铺多少千米？分析：从问题出发，要求实际每天比原计划多铺多少千米？就必需知道这两个条件：（1）实际每天铺多少千米？（2）原计划每天铺多少千米？但是这两个条件未知，题目中没有给出，我们可以把这两个未知条件又作为问题，找出解决这两个问题的条件是“总长度”（已知）和“计划几天铺完”（已知），以及“实际几天铺完？

4、”（实际提前3天就铺完了）。可以通过图来分析：实际每天比原计划多铺多少千米？实际每天铺多少千米？计划每天铺多少千米？－路长48千米计划15天铺完路长48千米实际几天铺完？÷÷计划15天铺完实际提前3天铺完－解：实际多少天铺完这条铁路？15－3＝12（天）实际每天铺多少千米？48÷12＝4（千米）计划每天铺多少千米？48÷15＝3.2（千米）实际每天比原计划多铺多少千米？4－3.2＝0.8（千米）综合算式：48÷（15－3）－48÷15＝4－3.2＝0.8（千米）答：实际每天比原计划多铺0.8千米。二、综合法：从应用题的已知条件出发，根据数量关系，先选择两个已知条件，

5、解决出一个新的问题，然后把这个解决出的新问题和原题中的另一个已知条件搭配，再求出新的问题，这样逐步推导，直到应用题的问题得到解决为止，这种思考方法就是综合法。例如：夏河县王格尔塘中心小学今年煤库存煤30吨，原来每天烧0.2吨，烧了30天后，剩下的每天烧0.15吨。剩下的还可以烧多少天？分析：这道题能用综合法来解答，从已知条件出发，一步一步解决问题，直到求出应用题的问题为止。分析思路如下图所示：已经烧了30天原来每天烧0.2吨×已经烧了多少吨？煤库存煤30吨－后来每天只烧0.15吨还剩多少吨？÷还可以烧多少天？解：已经烧了多少吨？0.2×30＝6（吨）还剩下多少吨？3

6、0—6＝24（吨）剩下的还可以烧多少天？24÷0.15＝160（天）答：剩下的还可以烧160天。三、分析综合法：有时分析法和综合法这两种方法是相互结合，交替使用的。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，随后又用分析法分析，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。例如：今年植树节，我校全体教师和六年级学生要种植800棵树，计划每天种20棵，种了20天以后，剩下的树要在10天内种完。那么每天要比原计划多种多少棵？分析：先用综合法思考。根据“原计划每天种20棵”和“种了10天”这两个条件，可以求出已经种的棵树，下一步再求出剩下的棵树（如图）：原计划每天种20棵种

7、了10天×已经种了多少棵？要种800棵－还剩下多少棵？接着用分析法分析。要求“后来每天比原计划多种多少棵？”，必须知道“原计划每天种多少棵？“（是已知条件）和“后来每天种多少棵？”，要知道“后来每天种多少棵？”，必须知道“要在多少天内种完？”（已知条件）和“剩下多少棵？”（前面求过了）。如图所示：后来每天比原计划多种多少棵？原计划每天种20棵后来每天种多少棵？－要在10天内种完还剩下多少棵÷解：已经种了多少棵？20×10＝200（棵）剩下多少棵？800－200＝600（棵）后来每天种多少棵？600÷10＝60（棵）后来比原计划多种多少棵？60－20=40（棵）综