简单随机抽样(抽样理论与方法,河南财政学院)

《简单随机抽样(抽样理论与方法,河南财政学院)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章简单随机抽样河南财经学院例:从某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：5676016657323669374626192792876905205023124525625575743508758342035939801722877532592768766923718876413994429274429181117841640521058797746153644476（1）计算样本均值与样本方差。（2）若用估计总体均值μ，按数理统计结果，是否无偏，并写出它的方差表达式。（3）根据上述样本数据，如何估计？（4）假定的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信

2、度为95%的近似置信区间。河南财经学院（1）计算样本均值与样本方差。（2）若用估计总体均值μ，按数理统计结果，是否无偏，并写出它的方差表达式。（3）根据上述样本数据，如何估计？河南财经学院（4）假定的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为95%的近似置信区间。河南财经学院3.1概述一、简单随机抽样（或单纯随机抽样）本书一般局限于不放回随机抽样二、实施方法三、地位、作用是其他抽样方法基础河南财经学院3.2总体均值与总量的简单估计一、总体均值的估计1.简单估计及其无偏性：河南财经学院2.估计量的方差一般定义，有限总体的方差为：说明：总体方差但为了使大多数情形下公式表达更

3、简练，定义总体方差为：河南财经学院3.估计量的方差估计河南财经学院4.区间估计河南财经学院例：在某地区10000户家庭中，按简单随机抽样抽取400户，调查一个月的伙食费（单位：元）。经计算：（1）试估计该地区平均每户每月的伙食费，并估计其标准差。（忽略f）（2）给出置信度为95%时该地区平均每户每月伙食费的近似置信区间。河南财经学院解：（1）（2）河南财经学院例：某地区性专业杂志目前拥有8000家订户，从中按简单随机抽样抽取了484户，这484户的年均收入为30500元，标准差为7040元。试求该杂志订户的年均收入的置信度为95%的近似置信区间。解：河南财经学院简单估计及其

4、无偏性：证明：（定义法）河南财经学院证明：（对称性论证法）河南财经学院证明：（对称论性论证法）由定义河南财经学院河南财经学院3.估计量的方差估计：证明：只需证由定义由对称论证法河南财经学院二、总体总和的估计河南财经学院3.3总体比例（成数）的简单估计一、1.总体河南财经学院2.样本简单随机样本{y1……yn}样本比例样本方差二、估计量及其性质性质1.p为P的简单估计，且为无偏估计，即E(p)=P。性质2.河南财经学院性质3.P的区间估计：*推导总体总量A=NP的估计量及其性质。河南财经学院P的区间估计：河南财经学院例3：从一份共有3042人的人名录中随机抽200人，发现38人

5、的地址已经变动。（1）试以95%的置信度，估计这份人名录中需要修改的地址的人所占的比例及其标准差；（2）试以95%的置信度，估计这份人名录中需要修改的地址的人总数及其标准差。河南财经学院解:（1）（2）河南财经学院复习：河南财经学院例4：某超市开张一段时间后，为改进销售服务环境，欲调查附近几个小区居民到该超市购物的满意度。该某超市与附近几个小区居委会联系，按简单随机抽样抽取了200人的样本。调查发现表示满意或基本满意的居民有130位。试估计对该超市购物环境持肯定态度居民的比例，并给出置信度95%的绝对误差和置信区间。（假定f可以忽略）。解：河南财经学院例5：从5620个中学中

6、抽出一个含有300个学校的简单随机样本，其中有187个学校赞成一个提案，试估计赞成该提案的比例及总的学校数。解：河南财经学院3.4样本量的确定一、确定的原则与主要因素简单随机抽样的费用：若CT，C0定，则最大的n就确定了。河南财经学院精度常见的表示方法：河南财经学院二、估计总体均值或总量时样本量的确定方法先对总体均值的情形讨论。1.精度要求：精度要求：置信度1-α的绝对误差限为d，即河南财经学院则估计总体均值时样本量这样确定：河南财经学院2.精度要求：置信度1-α的相对误差限为r，即则估计总体均值时样本量这样确定：河南财经学院河南财经学院精度要求样本量的确定河南财经学院例6：

7、若要求估计职工的平均收入的绝对误差在20元之内，置信度为95%,N=4328,则样本量应该是多少？解：河南财经学院例7：在某地区10000户家庭中，按单纯随机抽样抽取400户，调查一个月的伙食费（单位：元）。经计算：利用这次抽样结果，现在若要再进行一次简单随机抽样，分别要求如下时，样本量各为多少？（1）要求d=50（置信度为0.95）；（2）要求r=0.05（置信度为0.95)。河南财经学院解：河南财经学院三、估计总体比例P时样本量的确定方法1.精度要求：估计量p的绝对误差限为d，则河南财经学院河南财经