课标A必修2第二章点直线平面的位置关系基础训练A(含祥解)

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1、（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组]一、选择题1．下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．如右图所示，正

2、三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的变化而变化。5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A．B．C．D．6．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．B．C．D．二、填空题1．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。2．直线与平面所成角为，，则与所成角的取值范围是_________3．棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为。4．直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，，则

3、。5．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________.三、解答题1．已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.2．自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。新课程高中数学训练题组参考答案点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组]一、选择题1.D一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了2.A③

4、若，，则，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系④若，，则，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交3.D垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B连接，则垂直于平面，即，而，5.D八卦图6.C当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，则△是等要直角三角形，即二、填空题1.异面或相交就是不可能平行2.直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为3.作等积变换：而4.或不妨固定，则有两种可能5.对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的三、解答题1.

5、证明：2.由四边形的内角和为360°，两个垂直分别为90°，故两条垂线所成角与二面角之和为180°。