规格界限与管制界限

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1、规格界限与管制界限　　　　　　　　　　　──　从一封怪罪的传真谈起作者:1.前言1995年5月30日本接到一份来自国内某大公司传真，其中是抱怨本人所开发的软件『Q1-SPC』提供的X-R管制图有严重的错误；即该产品CNS标准为0.41±0.03A，而经X-R管制图计算出来的管制界限为0.4100±0.0095A ，两者不能配合，ISO9000认证时列为重大缺点不能通过。为了要讨好评审，该公司负责此项作业的工程师拜托我是否能使两者相同，于是我提出下列公式帮助他。假设规格界限要与管制界限相同，则(1)式成立。UCL =  =USL　CL　= μ 　　　　　　　　　　……………(1) 

2、LCL  =  =LSL因此μ=　　　　　　　　　　　　　　　……………(2)= 以制程已知的平均数μ及标准差σ，即(2)式，代回(1)式即可。该公司所提的规格为0.41±0.03A，则μ=(0.44+0.38)/2=0.41σ  = 　代回(1)式，规格界限就等于管制界限。当我回传此份计算公式给他之后，他很满意的感谢我，而我感到啼笑皆非。SPC在国内推行多年，在实务界应用时仍有许多格格不入的感觉，造成许多是是而非的问题。当我们在大谈TQM的宏观哲理时，实在有必要检讨基层品管训练的落实。本文拟就推广SPC时，常常被问到的问题作一些诠释，希望读者能忍受这些简单的题目。 1.规格界限

3、与管制界限有何不同？2.要达到6σ的品质水准，3σ 管制图能否再用？3.管制图上的点很稳定，Cp值为何会很小？4.管制图上的点很不稳定，Cp值为何会很大?5.制程管制时，要先要求符合规格，还是先要求在管制状态下？2.规格界限与管制界限有何不同？在质量管理指引 (CNS2311Z45)(注1)中的定义，规格界限是用以说明品质特性的最大许可值，来保证各别单位产品的正确性能。它是制造者在工厂中使用的，或者是购买者在接收时作为检验各别单位产品品质的依据。管制图上的管制界限，其含义较规格界限为多。它不是用来核对各别单位产品的品质，而是作为判断样本与样本、批与批、时间与时间之间品质变异的显着

4、性。简言之，规格界限是判定一单位产品合格与否的准则，管制界限是用来决定一个制程是否受到值得加以鉴定的变异原因所干扰。下面以实际的数据来说明。假设规格为的个别产品品质特性(如位置偏差)X，其分配为 ；即平均数 ，标准差的标准常态分配。兹自其中随机取样n=4个，X1,X2,X3,X4计算平均数 。如此重复30次，共有120个数据，30个。依理论可知 的分配为常态且平均数 ，标准差 。管制图的 管制界限为 UCL =  = CL　=                      =0 LCL  =  =  以 管制图描绘这30组数并将各组数据之个别值点绘出来比较，如图1。个别产品品质特性X

5、的变异是以规格 界限，平均数 的变异是以 为界限。图1中的虚点为产品品质特性X，其散布较大，实点为每组平均数 ，其散布较小。图1规格界限与管制界限由此可知规格界限 是对产品的合格与否为判定依据，管制界限 是对每组平均数的超限与否进行管制。 　3.要达到6σ的品质水准，3σ 管制图能否再用？如上节所述 品质水准是对产品规格而言；即产品规格的宽度是制程标准差 的6倍。工业界习惯用几个标准差( )代表产品品质水准，其与制程能力指数Cp、制程良率及不良率之关系如表1及图2。假设产品规格宽度 ，制程平均数 正好等于规格中心 ，且产品特性分配为常态。图2产品特性分配为常态　表1 Cp、制程良

6、率及不良率之关系Sigma水准CpCpk良率%不良率ppm1σ0.3368.27%317,4002σ0.6795.45% 45,6003σ1.0099.73%   2,7004σ1.3399.9937%        635σ1.6799.999943%          0.576σ2.0099.9999998%          0.0023σ管制图是W.A.Shewhart发明管制图时，建议以 为管制界限较为经济。T代表描点时使用的统计量；如 或p等， 为该统计量的平均数， σT为该统计量的标准差。管制界限是用统计量T的变异来判断制程是否在管制状态下或提供一个矫正准则以达成

7、品质的管制。以 3σ为界限的考量是为了平衡两种矫正准则误判造成的经济损失；一是停机寻找不存在的故障，另一是故障确实存在而没停机寻找。工业标准为了简单而清楚，习惯使用3σ为界限。由以上的说明可知6σ 品质水准是要求供货商改善品质，使得变异小到规格宽度为(USL-LSL)/2制程标准差σ 的6倍。而3σ管制图是以 为界限，用来判断制程是否在管制状态下或提供一个矫正准则以监控制程。下面再两例说明制程在管制状态与否，与规格界限无关。4.制程在管制状态下，而Cp值又很小的例子 供货商提供中