西师版四年级下册《数学》知识要点

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1、班级：姓名：西师版四年级下册《数学》知识要点1.四则混合运算的运算顺序有以下三点：①在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。②在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。③在有括号的综合算式里，要先算小括号里面的。2.①因数×因数＝积；一个因数＝积÷另一个因数。②在没有余数的除法里，被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数；除数＝被除数÷商。③在有余数的除法里，余数小于除数；被除数＝商×除数＋余数；除数＝(被除数－余数)÷商；商＝(被除数－余数)÷除数；余数＝被

2、除数－商×除数。④除法是乘法的逆运算。0不能作除数。3.①两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b＝b×a。②3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)。③两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以

3、表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。④如果用a，b，c表示三个数，那么除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)。⑤被除数和除数同时乘或除以相同的非0数，商不变。这就是商不变的性质。4.①竖排叫列，确定第几列通常是以观察者的角度从左往右数；横排叫行，确定第几行通常是以观察者的角度从近往远数。②用数对表示点的位置是用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后，并在列数和行数之间用逗号隔开。③如果两个数对的第一个数相同，那么这两个点在同一列；如果两个数对的第二个数相同，那么这两个点在同一行。5.①由3条

4、线段围成的图形叫做三角形，三角形有3条边，3个内角，3个顶点。过三角形的一个顶点画对边的垂线，这个顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，三角形的底与它对应的高互相垂直。因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以画对边的高，所以任何一个三角形都有3条高。三角形具有稳定性且不易变形。②当较短的两条线段的和小于或等于最长的那条线段时，这3条线段不能围成三角形；当较短的两条线段的和大于最长的那条线段时，这3条线段能围成三角形。根据两点之间，线段最短可以推出三角形任意两边的和大于第3边，进而根据不等式的基本性质

5、可以推出三角形任意两边的差小于第3边。三角形已知两边的差＜三角形的第3边＜三角形已知两边的和。③三角形的3个内角能拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。三角形的内角和与三角形的形状和大小无关。三角形的3个内角中最多有3个锐角，或最多有1个直角，或最多有1个钝角，至少有2个锐角。从n边形的一个顶点引出的(n-3)条对角线能将这个n边形分成(n-2)个三角形，所以n边形的内角和是180°×(n-2)。6.①三角形按三个内角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，锐角三角

6、形的任意两个锐角的和大于90°。有1个角是直角的三角形叫做直角三角形，直角三角形的两个锐角的和等于90°。有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，钝角三角形的两个锐角的和小于90°。4②三角形按是否有边相等可以分为不等边三角形和等腰三角形。3条边互不相等的三角形叫做不等边三角形，不等边三角形不是轴对称图形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，它有1或3条对称轴。等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°可以推出等腰三角形的两个底角只能都是锐角，不能都是直角或钝角，顶角可能是锐角或直角或钝

7、角。3条边相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴。等边三角形的3个内角相等，都是60°。等边三角形既是特殊的等腰三角形，也是特殊的锐角三角形。数位顺序表整数部分小数点小数部分数位……千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位……计数单位……千百十一0.10.010.0010.0001……7.①数位顺序表里的数位从右起往左是按从低位到高位的顺序排列的，计数单位从右起往左是按从小到大的顺序排列的。小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成，小数点左边第1位是个位，计数单位是一，第2位是十位，计数

8、单位是十，第3位是百位，计数单位是百，……；小数点右边第1位是十分位，计数单位是或0.1，第2位是百分位，计数单位是或0.01，第3位是千分位，计数单位是或0.001，……。整数部分最低的数位是个位，整数部分最小的计数单位是一；小数部分最高的数位是十分位，小数部分最大的计数单位是或0.1。②小数的计数单位有0.1，0.01，0.0