第二章牛顿定律

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1、大学物理（第四版）第一章质点运动学第一章牛顿定律一、教学内容：2-1牛顿定律2-2物理量的单位和量纲2-3几种常见的力2-4惯性参考系力学相对性原理2-5牛顿定律的应用举例二、教学目的与要求：1、理解牛顿定律的基本内容，了解其适用范围。2、熟练掌握运用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单质点动力学问题。三、学时分配：5学时四、教学重点：1、掌握牛顿定律及其应用，熟练应用隔离体法解题。2、明确牛顿定律只适用于惯性系。五、教学难点：变力作用下牛顿定律的应用。六、教学方法与

2、手段：讲授、引导启发、讨论七、教学思路：研究物体间的相互作用引起物体运动状态变化的规律。八、主要参考书：1．《物理学学习指南与思考题、习题全解，赵丽萍、王婕主编；北京：机械工业出版社，2007.32．《大学物理学》（2002年第一版），赵近芳主编；北京邮电大学出版社，2002.43．《物理学（第五版）学习指导》，马文蔚等编；北京：高等教育出版社，2006.7九、练习：P46问题：2-1—2-7；P48习题：2-2,2-5，2-9，十、作业：P25习题：2-1，2-4，2-6，2-8，2-10，2-13十、教学过程

3、：（见下）§2-1牛顿定律先介绍经典力学的形成及牛顿简介。§2-1牛顿定律一、牛顿第一定律二、牛顿第二定律三、牛顿第三定律§2-2物理量的单位和量纲§2-3几种常见的力一、万有引力（包括重力）二、弹性力三、摩擦力宁夏大学新华学院工程与应用科学系6大学物理（第四版）第一章质点运动学§2-4惯性参考系、力学相对性原理一、惯性参考系二、力学相对性原理§2-5牛顿定律的应用举例一、动力学两类问题1、已知运动状态，求力2、已知力，求运动状态二、解决动力学问题的步骤1、选取参考系2、明确研究对象3、受力分析4、选取合适的坐标

4、系5、应用牛顿第二定律列出矢量方程及分量方程6、联立求解方程并做方向说明举例：例1：一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为的物体，另一边穿在质量为的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度下滑，求，相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为，其对于则为牵连加速度，又知对绳子的相对加速度为，故对地加速度，由图(b)可知，为①又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的

5、摩擦力在数值上等于绳的张力，由牛顿定律，有②③联立①、②、③式，得讨论(1)若，则表示柱体与绳之间无相对滑动．宁夏大学新华学院工程与应用科学系6大学物理（第四版）第一章质点运动学(2)若，则，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时,均作自由落体运动．题2-1图例2：质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力(为常数)作用，=0时质点的速度为，证明(1)时刻的速度为＝；(2)由0到的时间内经过的距离为＝()［1-］；(3)停止运动前经过的距离为；(4)证明当时速度减至的，式中m为质点的质量．答:(1)∵分离变量，得即

6、∴(2)(3)质点停止运动时速度为零，即t→∞，故有(4)当t=时，其速度为即速度减至的.宁夏大学新华学院工程与应用科学系6大学物理（第四版）第一章质点运动学例3：升降机内有两物体，质量分别为，，且＝2．用细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速＝g上升时，求：(1)和相对升降机的加速度．(2)在地面上观察，的加速度各为多少?解:分别以,为研究对象，其受力图如图(b)所示． (1)设相对滑轮(即升降机)的加速度为，则对地加速度；因绳不可伸长，故对滑轮的加速度亦为，又在水平

7、方向上没有受牵连运动的影响，所以在水平方向对地加速度亦为，由牛顿定律，有题2-2图联立，解得方向向下(2)对地加速度为方向向上在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即∴，左偏上．2－5分析：预制板，吊车框架，钢丝等可视为一组物体，处理动力学问题通常采用隔离体的方法，分析物体所受的各种作用力，在所选定的惯性系中列出它们各自的动力学方程，根据连接体中物体的多少可列出相应数目的方程式。结合各物体之间的相互作用和联系，可解决物体的运动或相互作用力。解：宁夏大学新华学院工程与应用科学系6大学物理（第四版）第一章质点

8、运动学按题意，可分别取吊车（含甲，乙）和乙作为隔离体，画力的示意图，并取竖直向上为Oy轴正方向。当框架以加速度a上升时，有（1）（2）解上述方程，得（3）（4）（1）当整个装置以加速度上升时，由式（3）可得绳所受张力得值为乙对甲的作用力为（2）当整个装置以加速度上升时，得绳张力的值为此时，乙对甲的作用力则为由上述计算可见，在起吊相同重量的物体时，由于起吊加速度不同，绳中所