大学物理第二章牛顿定律

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1、自治区精品课程—大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答第二章牛顿运动定律2.1质量为10kg的物体，放在水平桌面上，原为静止。现以力F推该物体，该力的大小为20N，方向与水平成37°角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为0.1，求物体的加速度。解：物体分别受到重力G，弹力N，推力F，滑动摩擦力f。建立坐标系：在x轴上：NFcosθ−f=ma(1)在y轴上：fθmgFN−mg−Fsinθ=0(2)y滑动摩擦力为：Nf=µN(3)fθx由（1），（2），（3）求解可得：mgFFcosθ−µ(mg+Fsinθ)=ma1a=

2、[Fcosθ−µ(mg+Fsinθ)]m1=[20×cos37°−0.1(10×9.8+20×sin37°)]101=[20×0.1−0.1(98+20×0.6)]102=0.5m/s2答：该物体的加速度为0.5m/s2.2质量M=2kg的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数µ=0.2，斜面仰角α=30°，如图所示，今以大小为19.6N的水平力F作用于M，求物体-1-自治区精品课程—大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答的加速度。解：研究对象是斜面上的物体，物体的运动情况：讨论斜面上物体的受力情况判断物体的滑动方向。

3、沿斜面向上：Fcosα=19.6×cos30°=9.83N沿斜面向下：mgsinα=2×9.8×sin30°=9.8N题2.2图F1∴Fcosα>mgsinαF故物体沿斜面向上滑动。αmg隔离体分析物体受力情况，物体分别受到重力mg，yN弹力N，水平外力F，和滑动摩擦力f等四种力的作用。αFαf在x轴上：xmgmgcosα+Fsinα−N=0(1)在y轴上：−mgsinα−f+Fcosα=ma(2)滑动摩擦力f=µN(3)结合式（1）（2）（3）可得：Fcosα−mgsinα−µ(mgcosα+Fsinα)=ma1a=[Fcosα−mgs

4、inα−µ(mgcosα+Fsinα)]m13131=[19.6×−2×9.8×−0.2(2×9.8×+19.6×)]222221=[9.8×3−9.8−0.2(9.8×3+9.8)]22=4.9[3−1−0.2(3−1)]≈0.909m/s2答：该物体做沿斜面向上的加速度为a=0.909m/s的匀加速度直线运动。2.3雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s。假定空-2-自治区精品课程—大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s时的加速度多大？解：根据牛顿

5、第二定律f=kυ2mg−f=maa2mg−kυ=ma(1)11mg雨滴等速运动时，加速度为零mg−f=0c22mg=kυc(2)fc=kυcmgk=2把它代入（1）式中υcmg2mg−υ2υ1=ma1υ=Cmgc22υ41a=(1−)g=(1−)×9.8122υ5c2≈3.53m/s2.4一装置如图所示，求质量为m和m的两个物体加速度的12大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。解：研究对象物块m1,m2;隔离体进行受力情况分析TT′12′TT11对图（1）有：T−mg=ma(1)1111a1a2a2对图（2）有：m2

6、g−T2=m2a2(2)′对图（3）有：T=2T（3）m1gm2gT221（3）（1）（2）设m1物体∆t时间内移动了s1,m2物体∆t时间内移动了s2，则：1212s=a(∆t);s=a(∆t)112222sa11=sa21∵s=2s∴a=2a(4)1212-3-自治区精品课程—大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答求解（1）至（4）可得：2m−4m21a=g14m+2m12m−2m21a=g14m+m123mm12T=g14m+m126mm12T=g14m+m122.5如图所示，一根轻杆，左端用铰键固定在车上，右端系一小球

7、，当车以向右的加速度a行驶时，轻杆和车的夹角θ为多大？解：因体系是非惯性系，所以在对物体进行受力分析时，必须考虑惯性力，设小球质量为m���N=mg+maNmgtanθ=mamgθg∴θ=arctanmga2.6桌面上叠放着两块木板，质量各为m1,m2。如图所示，m和桌面间的摩擦因数为µ，m和m间静摩擦2212因数µ1，问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来。解：隔离物体进行受力分析对图（1）：f=f=µN=µmg=ma(1)110111111N对图（2）：1N′2f1N=(m+m)g(2)212F−f−f=ma(3)f10m1f1

8、F1222f′2f2=µ2N2(4)N1m1gmg1解方程组，得(1)(2)a=µga=(F−µmg−µmg−µmg)/m1121121222要把木板从下面抽出来，必须满足a2>a1，即F−µ