时频域分析法在低应变动测中的应用

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1、时域、频域综合分析在低应变动测中的应用罗强1，刘国栋21河南省大地物探工程勘测院,许昌(461000)2河南省大地物探工程勘测院,许昌(461000)E-mail：liuguodong1985@163.com摘要：本文简要的介绍了低应变动测中时域分析和频域分析基本理论，基本公式，完整桩和缺陷桩时域曲线、频域曲线的特征，列举了一些工程实例说明，时域和频域相结合进行综合分析,对桩身质量的判断是非常重要。关键词：时域分析频域分析低应变动测1．引言桩基工程属地下隐蔽工程，由于施工工艺、复杂的地质条件、人员素质

2、等，不可避免地产生离析、夹泥、断桩、缩径、胶结不良等缺陷。目前对桩身完整性检测采用的方法主要是低应变反射波法,该方法是从波的传播特性和质点振动的角度来分析判断基桩完整性。本文通过工程实例，对不同缺陷的桩分析表明，时域和频域综合分析将使反射波法在基桩完整性检测中对桩身质量的判断更加全面，更加准确。2．时域分析的基本理论2.1基本假设桩是一维弹性杆件，其介质均匀连续，纵向振动时桩横截面保持为平面，横截面上的轴向应力均匀分布，入射波长远大于桩径，信号沿桩身传播不发生衰减，在测试过程中，认为桩周土对桩身应力波

3、的信号不发生影响。2.2一维纵向波动（振动）方程（1）上式中：u为质点的纵向位移；t为时间；c为弹性波纵波波速；E为介质的弹性模量；ρ为介质密度。根据弹性杆的波阻抗公式可知（A为桩的横截面积，m为桩的质量，L为桩长），阻抗变化与杆的截面尺寸、质量、密度、波速、弹性模量等因素有关或某一因素变化有关。当应力波沿桩身传播时,如果遇到波阻抗变化将发生速度反射波VR和透射波VT,桩身完整系数，反射系数，透射系数。2.3时域曲线的特征①当桩身阻抗没有发生变化，β=1，即Z1/Z2=1，反射系数，入射力波波形除随时

4、间改变位置外，其他不变。②当波从小阻抗介质传入大阻抗介质时，β>1，反射系数≥0，反射波与入射波同号，因反射波和入射波运行方向相反，则反射力波引起的质点运动速度VR与入射波的VI符号相反，相位上表现为反射峰与首波波峰相反的特征，而且缺陷越严重,反射波幅越大。③当波从大阻抗介质传入小阻抗介质时，β<1，反射系数≤0，反射波与入射波异号，因反射波和入射波运行方向相反，则反射力波引起的质点运动速度VR与入射波的VI同号，在相位上表现为反射峰与首波波峰相同的特征,产生同向反射。④浅部缺陷时有低频宽幅大摆动的共

5、性。3．频域分析的基本理论3.1理论基础频率域和时域分析的理论基础都来自一维波动（振动）方程，频率域分析是对采集连续的时域信号进行离散傅立叶变换(DFT）实现的，由于实测的波形信号是由许多具有不同频率（周期或波长）、相位和幅值的谐波组成，高频信号反映桩身的浅部，低频信号反映桩身的是深部。3.2频率域基本公式采用分离变量法求解波动方程（1），令其解的形式为：（2）代入波动方程求出它们的通解为：（3）（4）由公式（2）、（3）、（4）可知：（5）由于桩一端自由，一端固定，利用边界条件和初始条件可知：和导出

6、频率方程为：或（6）（5）式的通解可写为：（7）上式中，A、B、C、D为任意常数。3.3频率域曲线的特征3.3.1完整桩:相邻振峰间的频差相等，基频接近于相邻峰间频差。相邻两振峰的频差为:（L为桩长）（8）3.3.2桩身存在缺陷时，有如下特征:①同一缺陷的谐振峰如无其它因素，将随振型阶数的增加幅度减少。②基频越接近C/2b（L），表示b处的缩径类缺陷越严重，基频越接近C/4b，表示b处的扩径类缺陷越严重，而当桩底沉渣较厚或桩身缺陷非常严重时，谱图中将有很高的直流分量（零频）。③无论何种缺陷，相应相邻振

7、峰间的频差均接近C/2b。④不同缺陷和整桩所致的各谐振峰均以包络线形式作用在信号幅值谱上，缺陷位置越深，对应的基频和同阶谐振峰频率越小，与时域的反射波到时恰好相反。⑤谱图中的峰、谷差异越大，意味着缺陷越严重或土阻力越小，有时也有桩身内阻尼越小，桩身强度越高的可能。⑥与尖峰相比，平缓的谐振峰更有可能为离析，前者更可能为裂隙或缩径。具体到频域分析中，扩颈、缩颈、裂隙、离析缺陷有以下几点区别：①扩颈：基频约为频差的1/2，基频越接近C/4b，相应幅值远高于一阶谐振峰；②离析：基频约等于频差，谐振峰较平缓（宽

8、）；③裂隙：基频约等于频差，可见较多谐振峰，谐振峰较窄；④缩颈：基频接近C/2b，谐振峰特征介于裂隙与离析之间。⑤浅部缺陷：则表现为明显的双峰。4．工程实例4.1完整桩该工地设计为钻孔灌注桩，桩长10.0m，桩径600㎜，混凝土强度等级C30，据工程勘察报告表明，该场地土层比较均匀，以粉土和粉质粘土为主。首先采用RS-1616K（p）基桩动测仪进行低应变反射波法对桩身完整性检测，时域曲线（见图1），在2L/c前无缺陷反射波，有明显的桩底反射信号(反射峰与