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1、我国财政支出与GDP的误差修正模型研究数学与应用数学统计班诸勉充0817010118摘要：随着改革开放的逐步深化，我国经济体制由计划经济转向市场经济，与此相适应，财政体制也由经济建设型财政向公共财政转变。对于财政支出的量化分析中,由于经济变量本身是非平稳的时间序列。介于传统模型的上述不足,为避免虚假回归的问题,文章运用协整理论,建立误差修正模型,来分析我国财政支出和GDP的关系。关键词：协整，误差修正模型，平稳的时间序列，财政支出一，前言对于财政支出的量化分析中,由于经济变量本身是非平稳的时间序列。那么传统的计量经济模型就有其局限性。它不能全面的反映经济变量之间的关系,没有将变量数据间的
2、内在关系引入到模型中来。二、建模过程基本建模思想:协整经济意义在于,虽然两个变量它们具有各自的长期波动规律,但是如果它们是协整的,则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。首先对变量做单整性检验,如果均为I(1)过程,则再对其进行协整分析,以发现变量之间的协整关系,即长期均衡关系,求出协整系数,并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型,将误差修正项看作一个解释变量,连同其他反映短期波动的解释变量一起,建立短期模型,即误差修正模型。文章选取1952年到2000年我国财政支出(E)与GDP的值及相应的价格指数(p)。为了避免价格因素的干扰,将上述经济变量的数据进行处理。将物价指数折算成以1
3、978年为不变价,剔除价格因素。同时为消除数据中可能存在的异方差对数据进行了取自然对数变换。变量定义如下:LnEt=Log(Et/pt) LnGDPt=Log(GDPt/pt)可以看出LnE,LnGDP表现出明显的非平稳特征,以及它们的差分序列LnE,LnGDP变化极为相似,基本表现出平稳的特征。(一）变量的单整性检验在进行协整分析之前,首先需要对各时间序列进行单位根检验。采用ADF方法来检验变量的平稳性。并根据检验结果,确定检验变量的单整阶数。表1 LnEt的单整性检验序号ADF(或DF)回归DWs.e.ADF临界值1△LnEt=01017319LnEt-1+01260439△LnEt
4、-11.780.17-1.952△2LnEt=01064236-11072719△LnEt-1+01435444△2LnEt-12.150.16-2.93表2 LnGDPt的单整性检验序号ADF(或DF)回归DWs.e.ADF临界值1△LnGDPt=01011601LnGDPt-1+01376064△LnGDPt-11.610.08-1.952△2LnGDPt=01059642-01831458△LnGDPt-1+01416277△2LnGDPt-12.210.07-2.93两表中的回归方程(1)分别是对LnEt和LnGDPt做ADF检验。LnEt和LnGDPt的ADF检验值均大于5%显
5、著性水平的临界值,所以接受单位根假设,因此它们都是不平稳的单位根过程。这时进一步检验一阶差分序列△LnEt,△LnGDPt的平稳性以确定LnEt和LnGDPt的单整阶数。差分后ADF均比临界值小(α=0105)。可知LnEt和LnGDPt经一阶差分后是平稳的,即△LnEt,△LnGDPt～I(0),也就是说LnEt和LnGDPt是一阶单整过程,LnEt,LnGDPt～I(1)。（二）经济变量协整检验在检验了经济变量为一阶单整过程的基础上,还要检验各变量之间是否存在协整关系。如果存在协整关系,才能建立误差修正模型。首先用动态分布滞后模型检验LnEt和LnGDPt序列是否存在协整关系。一阶A
6、DL模型LnEt=α1LnGDPt+α2LnGDPt-1+βLnEt-1+μt估计结果如下LnEt=11673134LnGDPt-11661707LnGDPt-1+01955548LnEt-1(1) (91528783) (-81355452) (13166104)R2=0198367 DW=1.437264 T=48利用上式求与的长期关系β=(α1+α2)/(1-β)∴β=(11673134-11661707)/(1-01955548)=012582则估计的长期关系为LnEt=012582LnGDPt(2)上式显示我国财政支出对GDP的平均弹性为012582。非均衡误差为Et=L
7、nEt-012582LnGDPt(3)对et作ADF检验,检验结果是在α=0105水平下,ADF=-414412<-315066,这说明et是平稳的时间序列,即et～I(0),认为两个经济变量之间存在协整关系。(三)建立误差修正模型用上述过程所得到的残差序列et,建立我国财政支出与GDP的ECM模型。△LnEt=11673184△LnGDP-01044452et-1(4)(11103921)(-3.370365)R2=0172,DW
