2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高一(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．若某校高一年级8个年级合唱比赛的得分如下：89、87、93、91、96、94、90、92，这组数据的中位数和平均数分别为（　　）A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和922．设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（　　）A．y平均增加2个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2个单位D．y平均减少3个单位3．函数y=

2、sinx

3、的一个单调递增区间是（　　）A．（）B．（π

4、，2π）C．（）D．（0，π）4．如图所示的流程图，若依次输入0，﹣3，则输出的结果是（　　）A．0，﹣3B．0，3C．3，0D．﹣3，05．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为，则该函数的图象（　　）A．关于直线x=对称B．关于点（，0）对称C．关于直线x=对称D．关于点（，0）对称6．已知sinα=，α∈（0，），则tan2α=（　　）A．﹣B．C．﹣D．27．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若=，=，则=（　　）第14页（共14页）A．B．C．D．8．若函数是偶函数，则φ=（　　）A．B．C．D．9．设向量=（1，2），=（

5、2，3），若向量与向量=（﹣5，﹣6）共线，则λ的值为（　　）A．B．C．D．410．函数y=2cos2（+）﹣1（x∈R）的图象的一条对称轴是（　　）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=11．在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（　　）A．B．C．D．12．关于函数f（x）=tan（cosx），下列结论中正确的是（　　）A．定义域是[﹣1，1]B．f（x）是奇函数C．值域是[﹣tan1，tan1]D．在（﹣，）上单调递增二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分.13．函数y=3sin（x﹣）的最

6、小正周期为　　　　　　．14．投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于　　　　　　．15．已知tanα=﹣，则的值是　　　　　　．16．已知样本8，9，10，x，y的平均数为9，方差为2，则x2+y2=　　　　　　．三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解下列各题．（1）已知cos（α+β）=，cos（α﹣β）=，求tanαtanβ的值；（2）已知θ∈[0，]，sin4θ+cos4θ=，求sinθcosθ的值．18．平面内的向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（1）若（+k）⊥（2﹣），求实数k的值；（2）若向量满足

7、∥，且

8、

9、=，求向量的坐标．19．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600第14页（共14页）按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求z的值（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．20．已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x+（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）图象的对称轴方程和对称中心的坐标．21．设．（Ⅰ）求函数f（x）的解析

10、式；（Ⅱ）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围．　第14页（共14页）2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．若某校高一年级8个年级合唱比赛的得分如下：89、87、93、91、96、94、90、92，这组数据的中位数和平均数分别为（　　）A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92【考点】众数、中位数、平均数．【分析】把这组数从小到大为排列得到位于中间位置的两位数是91，92，从而求出

11、这组数据的中位数，再求出这组数据的平均数，由此能求出结果．【解答】解：这组数从小到大为：87，89，90，91，92，93，94，96，位于中间位置的两位数是91，92，∴这组数据的中位数为：=91.5，这组数据的平均数为：=（89+87+93+91+96+94+90+92）=91.5，故选：A．　2．设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（　　）A．y平均增加2个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2个单位D．