山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案

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1、2018-2019上学期高二第三次考试数学（文）试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.考试范围：高一占20%，必修2、选修1-1（前两章）占80%。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

2、x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．92．已知命题，其中正确的是（）A．B.C.D.3．已知方程＋＝1表示椭圆，则m的取值范围为(　　)A．(－3,5)B．(－3,1)C．(1,5)D．(－3

3、,1)∪(1,5)4.直线xsinα－y＋1＝0的倾斜角的变化范围是(　　)A.B．(0，π)C.D.∪5.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E是AA1的中点，则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.6.若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋2＝0D．x＋y＋2＝07．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)A

4、.B.C.D．28．已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是(　　)A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交、平行或异面9.如图，三棱锥V－ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()A.B.C.D.10.已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有

5、＋

6、≥

7、

8、，那么k的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．[，＋∞)C．[，2)D．[，2)1

9、1.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若

10、BC

11、＝2

12、BF

13、，且

14、AF

15、＝3，则此抛物线的方程为(　　)A．y2＝9xB．y2＝6xC．y2＝3xD．y2＝x12.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　)A.B.C.(6－2)πD.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是________.14.设m∈R，过定点

16、A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则

17、PA

18、·

19、PB

20、的最大值是________．15.设椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点P，使PF1⊥PF2，则椭圆离心率的最小值为________．16.已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，则三棱锥与球的体积之比为________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。）17．（本小题满分10分）数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自

21、然数an>0,4Sn＝(an＋1)2.①求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式；②设bn＝，求和Tn＝b1＋b2＋…＋bn.18.（本小题满分12分）如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.①求证：BE＝DE；②若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.19.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB＝，cos∠ADC＝－.(1)求sin∠BAD的值；(2)求AC边的长．20.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(

22、1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．(1)求证：BC⊥平面BDE；(2)若点D到平面BEC的距离为，求三棱锥F－BDE的体积．22.（本小题满分12分）已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的

23、右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．高二年级第三次月考数学（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CCDDBCADBCCA二．填空题:13.14．