带限信道的信号设计

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1、第九章带限信道的信号设计主要内容：1.带限信道的特征2.带限信道的信号设计基本概念：1.带限信道2.奈奎斯特准则3.部分响应信号4.错误概率一.带限信道的特征1.带限信道信道带宽为指定的带宽带宽WHz问题：①信号设计——在线性调制信号脉冲的设计②如何避免符号间干扰（ISI）2.带限信道理想的信道频率响应特性表征带限信道的等效低通频率响应[线性滤波器]3.非理想的信道频率响应特性幅度失真适时失真引起因素：线性失真信号传输损伤——非线性失真频率偏移相位抖动脉冲噪声热噪声二.带限信道的信号设计1.接收机信号表示数字调制等效低通发送信号的形式离散信息符号序列

2、具有带限频率响应信号的一个脉冲，而且：时，信道的频率响应，限制在接收信号表示为式中：(线性滤波器信道)加性高斯白噪声以速率抽样（符号/s），最佳滤波，则接收滤波器的输出为：为接收滤波器对输入脉冲的响应，为接收滤波器对噪声的相应。离散化，抽样——（采样滤波器）在时刻，对抽样，是信道的传输延时。期望信号符号符号间干扰在第k个抽样时刻加性高斯噪声变量2.无符号间干扰的带限信号的设计——基于奈奎斯特准则无符号间干扰的条件是寻求使满足上述关系的的必要且充分条件→奈奎斯特脉冲成形准则（零ISI奈奎斯特条件）定理（奈奎斯特定理）：使满足的充要条件是其傅立叶变换满足

3、证明：（P401）结论：1）时，（图）无法设计一个无ISI的系统；2）时，小的空时偏差会产生ISI的总和不收敛；3）时，实现无ISI→理想的升余弦谱。3.具有受控ISI的带限信号设计——部分响应信号放宽ISI的条件：①零ISI的条件是：当时，②受控ISI，有限个可控非零值例1.例2.③两个以上非零值（过程）4.有失真信道的信号设计带限信道：信道频率响应当时，目标：选择滤波器响应(发送和接收滤波器)使检测器错误概率最小。解调器输出的信号分量必须满足条件是调制器、信道和解调器三者级联的期望频率响应，是保证调制和解调滤波器物理可实现的必要延时。选择期望频率

4、响应在抽样时刻产生零ISI或者受控ISI。加性高斯白噪声情况下的两种可能解决方案。（1）在发送机中对总的信道失真进行预补偿，接收滤波器匹配于接收信号。选择的零ISI的情况，是具有任意滚降因子的升余弦谱。（2）信道补偿由发送机和接收机滤波器两者平均分摊。三.谱成形调制码谱成形码（调制码）→（线性码，数据变换码）使基带信号中的直流分量消除或减到最小（磁记录、光记录、电缆系统）的数字通信平均发射功率接收滤波器输出端的噪声方差检测器的SNR四.PAM检测的错误概率脉冲幅度调制加性高斯白噪声情况下解调和检测M元PAM信号的性能评估。1.具有零ISI的PAM检测

5、的错误概率2.部分响应信号检测的错误概率（1）逐符号检测器（上边界）平均发送符号能量（2）最大似然检测欧氏距离度量求错误事件概率。