带限滤波 数字信号实验报告

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1、-15-带限滤波及频谱分析姓名：杨肖迪学号：050422009040专业：地球信息与科学技术2009级一、实验内容对复合频率信号进行频谱分析，并根据其振幅谱设计带陷滤波器，滤掉某些频率成分。二、实验步骤1.设计某一信号，包含多种频率成分，wt=e-(2πf/γ)2t2cos2πft+e-(4πf/γ)tcos6πft其中f为主频，f=25HZ，r为频带宽参数，r=4，包含一个有效信号和一个干扰信号，主要频率成分分别为f=25HZ和3f=75HZ。将子波信号离散化，令t=i×dt,则w(t)=w(i*dt)，由于要将子波信号变换到频率域进行滤波

2、，应满足L≥M+N-1,M为原信号时间序列长度,设为150个采样点，N为滤波器长度。所以要将子波信号充零至N=28=256做快速傅里叶变换。生成子波信号的程序为：fori=1:Nifi>=1&&i

3、函数实现：a=fft(w,N);%原信号N点快速付氏变换b=abs(a);%原信号振幅谱75HZ，k=38.425HZ，k=12.8原信号振幅谱为：为频率离散后的振幅谱，频率f=k×df,其中频率采样间隔df=1N∆t，所以W(f)=W(k*df)。从振幅谱中可以看出，原信号包含两个主要频率，分别为f=25HZ和f=75HZ，对应为k=12.8和k=38.4。2.分析振幅谱有什么特点，在频率域设计带陷滤波器（可加斜坡），以消除某频段（大于75Hz）的频率成分，并显示滤波后的振幅谱。（要求绘出滤波器图形）；第二步已知原信号的频谱，现要将干扰信号

4、（w(t)=e-4πf/γtcos6πft）滤掉，即将频率大于75HZ的频率成分。应将k1>38.4的部分滤掉，又因为频谱是对称的，还应将k2

5、变换到时间域并不是线性褶积，而是周期摺积再取主值序列，称为循环摺积。生成滤波器程序为：k1=round(H/df);k2=N+2-k1;fori=1:Nifi>k1&&ik1-20%采用镶边法，给滤波器加上斜坡y(i)=-0.05*(i-k1+20)+1;elseifi=k2%采用镶边法，给滤波器加上斜坡y(i)=0.05*(i-k2);elsey(i)=1.0;endendendend滤波器图形为：-15-K2K1滤波后的振幅谱为：x=a.*y;%滤波方程x1=abs(x

6、);%滤波后的振幅谱从中可以看出大于75HZ(k=38.4)的频率成分已经被滤掉，剩下的为要保留的信号。1.将滤波后的信号反变换回时间域，并绘出信号曲线，观察与原信号的差别。利用傅里叶反变换ifft将频率域的信号反变换到时间域，取其实部进行绘图。因为原信号时间序列为150，为有效输出信号范围，所以应取前150个值。w1=real(ifft(x,N));%反变换后的滤波信号fori=1:150w2(i)=w1(i);end-15-滤波后的信号图形为：从图中可以看出，经过滤波后，频率大于75HZ的成分被滤掉的同时，有效信号中的部分频率也被滤掉，从

7、而反变换回时间域后有效信号的波形也发生了变化。其原因是原有效信号除主要频率25HZ外还包含其他频率成分，在滤波时连同有效信号中的频率也被滤掉。一、实验分析原信号是时间的函数，wt=e-(2πf/γ)2t2cos2πft+e-(4πf/γ)tcos6πft要将干扰信号滤掉，首先应将信号在时间域离散化，成为一个时间序列，信号的长度就等于离散信号的个数。可以在时间域滤波，也可以将信号变换到频率域，在频率域进行滤波。在时间域滤波方程为：yn=m=0Nxn-m×hm=m=0Mx(m)×h(n-m)其中N为时间域滤波器h(n)的长度，M为原信号x(n)的

8、长度，y(n)为滤波后的信号，长度为N+M-1，但有效信号的长度为原子波信号的长度M。在频域滤波应先将原信号从时间域变换到频率域，然后进行滤波，再将频率域的信号反变